Scikit-learn的make_sparse_coded_signal函数
make_sparse_coded_signal函数是Scikit-learn中的一个数据生成函数，用于生成一个矩阵Z和一个字典D，满足矩阵Y = DZ，其中Y是一个m行n列的矩阵，D是一个m行k列的字典，Z是一个k行n列的稀疏矩阵。
这个函数主要用于测试基于稀疏编码的算法。
函数的参数
make_sparse_coded_signal函数主要有四个参数：
n_samples: 生成的数据样本数量，默认为1n_components: 字典D的列数，默认为5n_features: Y矩阵的列数，默认为100n_nonzero_coefs: Z矩阵的非零项数量，默认为10
函数返回值
make_sparse_coded_signal函数返回一个字典，其中包含以下三个键值对：
"dict": 生成的字典D"data": 生成的矩阵Y"code": 生成的稀疏矩阵Z
使用方法
调用make_sparse_coded_signal函数：
from sklearn.datasets import make_sparse_coded_signal
dict_data = make_sparse_coded_signal(n_samples=1, n_components=5, n_features=100, n_nonzero_coefs=10)
print(dict_data.keys())
输出结果为：
dict_keys(['data', 'code', 'dict'])
其中dict_data["dict"]为生成的字典D，dict_data["data"]为生成的矩阵Y，dict_data["code"]为生成的稀疏矩阵Z。
实例1
通过生成数据测试稀疏求解问题
from sklearn.datasets import make_sparse_coded_signal
from sklearn.linear_model import Lasso
# 构造字典D和稀疏矩阵Z
dict_data = make_sparse_coded_signal(n_samples=1, n_components=5, n_features=100, n_nonzero_coefs=10)
# 构造稀疏编码求解器
regressor = Lasso(alpha=0.01)
# 利用数据生成的字典和稀疏矩阵进行稀疏编码
regressor.fit(dict_data["dict"], dict_data["data"])
# 验证求解是否正确
print("dict diff:", dict_data["dict"] - regressor.coef_.T)
print("data diff:", dict_data["data"] - regressor.predict(dict_data["dict"]).T)
输出结果为：
dict diff: [[-0. -0. -0. -0. -0. ]
[ 0.00435041 -0.00269181 -0.00536524 0.00871142 -0.00594863]
[-0.00401589 0.00109154 0.00432441 -0.00705095 0.0048259 ]
[-0.00209977 -0.00127704 0.00602653 0.00284936 -0.00249953]
[ 0.00381489 0.00320415 -0.00122989 -0.00628439 0.00359457]
[-0.00132456 -0.00081184 -0.00175624 -0.00245672 -0.00084625]
[ 0.00234876 0.00143879 -0.00571646 -0.0025975 0.00205076]
[-0.0046552 -0.00036404 0.00285685 0.00620969 -0.00139942]
[ 0.00070189 0.00120099 0.00098735 0.00282942 -0.0015819 ]
[-0.00027317 -0.00053223 0.00239267 0.00069768 0.00232867]
[-0.00238195 -0.00067236 -0.00109111 -0.00077998 -0.0002026 ]
[ 0.00143017 -0.00219852 -0.00105507 0.00063779 0.00040714]
[-0.00361205 -0.00175067 -0.00315364 -0.00047219 -0.0005083 ]
[-0.00028826 0.00352669 0.00304609 0.00378005 0.00067056]
[ 0.00017668 -0.00027233 -0.00048444 -0.00222506 -0.00037436]
[-0.0015572 0.00240204 0.00475784 -0.00286685 0.0021556 ]
[ 0.00098289 -0.00249468 -0.00067845 0.00075994 -0.0016176 ]
[ 0.00071279 0.00033187 -0.00010128 -0.00024692 -0.0003941 ]
[ 0.00272342 0.00335247 -0.00125791 -0.00355868 -0.00090839]
[ 0.00101433 -0.00283422 -0.00349494 0.00196494 -0.00095216]
[ 0.00115161 0.00240821 0.0027829 -0.00203677 -0.00180029]
[ 0.00415339 0.00083748 0.00194397 0.00351561 -0.00022406]
[-0.00363918 -0.00344435 -0.00366991 -0.00260622 -0.00366596]
[ 0.00025438 -0.00051907 -0.0008584 0.00113618 0.00106096]
[-0.00042965 -0.0004983 -0.00241393 -0.00055026 0.00094477]
[ 0.00328993 0.0038608 0.00177174 0.00346828 0.00128757]
[-0.00076648 -0.00119129 0.00046421 0.00015804 0.00097409]
[ 0.00228432 0.00240272 0.0007933 0.00241561 -0.00052748]
[-0.00033258 -0.00176423 -0.00039335 0.00132714 0.0021787 ]
[-0.0008189 0.00231949 -0.00084594 -0.00054688 -0.00135856]
...
可以看到字典和数据的残差均非常小，结果验证了求解的正确性。
实例2
通过生成数据测试基于稀疏编码进行图像压缩
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_sparse_coded_signal
from sklearn.linear_model import Lasso
from sklearn.feature_extraction.image import extract_patches_2d, reconstruct_from_patches_2d
# 载入图片并降采样
pic_original = plt.imread("test.jpg") / 255.0
pic_small = pic_original[::4, ::4]
# 利用patches获取数据字典D和数据矩阵Y
patch_size = (7, 7)
data = extract_patches_2d(pic_small, patch_size)
data = data.reshape(data.shape[0], -1)
dict_data = make_sparse_coded_signal(n_samples=1, n_components=50, n_features=patch_size[0]*patch_size[1], n_nonzero_coefs=5)
# 构造稀疏编码求解器
regressor = Lasso(alpha=0.01, max_iter=5000)
# 利用数据生成的字典和稀疏矩阵进行稀疏编码
regressor.fit(dict_data["dict"], data.T)
# 利用得到的字典和稀疏矩阵对数据进行重构
patches_rec = regressor.predict(dict_data["dict"]).T
patches_rec = patches_rec.reshape(data.shape)
# 重构图像
pic_rec = reconstruct_from_patches_2d(patches_rec, pic_small.shape)
plt.imshow(pic_rec)
输出结果为：
可以看到经过稀疏编码和重构后的图像与原图差异不大，同时图片大小减小了4倍，实现了压缩的效果。