下面就详细讲解DBMS中2NF和3NF的区别及其实例。
首先，2NF和3NF都是关系型数据库设计中的范式，用于设计合理的数据库结构。其中，2NF是第二范式（Second Normal Form），3NF是第三范式（Third Normal Form）。
2NF的定义是：所有的非主键属性都完全依赖于主键，当主键是复合主键时，它们需要完全依赖于所有部分组合。简单来说，就是所有的属性都和主键相关，不能出现部分依赖。比如，一个“订单明细”表中，订单编号和商品编号确定了一条记录，而订单日期和客户姓名与“订单明细”表无关，因此需要将它们从“订单明细”表中抽象出去。
举例来说，假设有一张图书馆藏书表，其中有书名、编号、出版社、作者等属性（其中编号为主键），那么我们需要将出版社、作者这些属性提取成一个新的表，然后再将两个表通过主键关联起来。这样，就能保证每个表中所有的属性都完全依赖于主键。
3NF的定义是：任何非主键属性不依赖于其他非主键属性，对于任何非主键属性A，它必须完全依赖于主键而不是依赖于其他非主键属性。也就是说，如果一个非主键属性依赖于另一个非主键属性，那么这个非主键属性应该从第二范式中分离出来。
例如，考虑一个学生选课表，其中包括了学生编号、课程编号、选课时间和学生姓名。其中，学号和课程编号构成了主键，但是学生姓名却只和学生编号相关，与课程编号无关。因此，我们需要将学生姓名从选课表中分离出来，单独形成一个学生信息表。
至此，我们可以总结出2NF和3NF的区别：2NF是消除了属性对主键的部分依赖，而3NF则是在2NF的基础上消除了非主属性之间的依赖。
总的来说，范式设计是为了保证数据库不冗余、不重复、不产生数据异常，以此提高数据库的数据一致性、完整性和可靠性。
希望这个解释能够对你有所帮助。