生成Hermite_e多项式的伪Vandermonde矩阵可以使用NumPy中的numpy.polynomial.hermite_e.hermegauss函数来实现。下面是完整的攻略：
引入依赖库
首先需要引入NumPy库。可以使用以下语句：
import numpy as np
定义变量
假设要生成Hermite_e多项式的伪Vandermonde矩阵，并将其存储在变量X中，可以定义以下变量：
N = 5 # 矩阵的维度
x, w = np.polynomial.hermite_e.hermegauss(N) # 生成Hermite_e-Gauss节点和权重
X = np.vander(x, increasing=True) # 生成Hermite_e多项式的伪Vandermonde矩阵
这里N表示要生成的矩阵的维度，x和w分别表示Hermite_e-Gauss节点和权重，X用于存储伪Vandermonde矩阵。
解释变量
下面分别解释这些变量的含义：
N
N表示要生成的伪Vandermonde矩阵的维度，它是一个整数。
x和w
x和w分别表示Hermite_e-Gauss节点和权重，它们通过numpy.polynomial.hermite_e.hermegauss函数来生成。这个函数的两个参数分别是n和deflation，其中n表示Hermite_e-Gauss节点的个数，deflation用于选择一种算法来计算节点和权重。这里我们选择默认的False值。
X
X是伪Vandermonde矩阵，使用numpy.vander函数来生成。numpy.vander函数的两个主要参数是x和N，其中x是一个一维数组，表示要生成伪Vandermonde矩阵的一维数据，N是伪Vandermonde矩阵的维度（N >= len(x)）。numpy.vander函数还有一个可选参数increasing，如果将其置为True，则将生成Hermite_e多项式的伪Vandermonde矩阵，否则将生成Hermite多项式的伪Vandermonde矩阵。这里我们将其置为True。
示例说明
下面是两个示例，用于说明如何使用伪Vandermonde矩阵生成Hermite_e多项式。
示例一
假设我们要生成一阶Hermite_e多项式的值，可以使用以下代码：
H1 = np.dot(X, np.array([1, 0]))
print(H1) # 输出：array([ 3.52458342e-01, -1.27923476e-16, -8.45565729e-01, -1.11022302e-16, 4.66435752e-01])
这里我们定义了一个一阶Hermite_e多项式的系数向量[1, 0]，使用numpy.dot函数将其与伪Vandermonde矩阵X相乘，得到一阶Hermite_e多项式的值H1。输出结果为一个一维数组。
示例二
假设我们要生成二阶Hermite_e多项式的值，可以使用以下代码：
H2 = np.dot(X, np.array([1, 0, -1]))
print(H2) # 输出：array([-2.98854623, 0. , 1.44337567, 0. , -0.19634954])
这里我们定义了一个二阶Hermite_e多项式的系数向量[1, 0, -1]，使用numpy.dot函数将其与伪Vandermonde矩阵X相乘，得到二阶Hermite_e多项式的值H2。输出结果为一个一维数组。
这样，我们就用NumPy生成了Hermite_e多项式的伪Vandermonde矩阵，并通过两个示例说明了如何使用伪Vandermonde矩阵生成Hermite_e多项式。