对于在Python中对点x的元组进行Hermite_e系列的评估,可以按照以下步骤进行:
1. 安装必要的Python库
在Python中进行Hermite_e系列的评估,需要使用到sympy库和numpy库,因此需要先进行安装。可以通过以下命令来安装:
pip install numpy
pip install sympy
2. 导入必要的库
在进行Hermite_e系列的评估前,需要先导入必要的库。可以按照以下命令进行:
import numpy as np
import sympy as sp
3. 创建点x的元组
在进行Hermite_e系列的评估前,需要先创建点x的元组。可以按照以下代码进行:
x = (-1, 0, 1)
4. 定义Hermite_e函数
在进行Hermite_e系列的评估前,需要先定义Hermite_e函数。可以按照以下代码进行:
def hermite_e(n, x):
"""
:param n: int, 阶数
:param x: tuple, 点集
"""
# 创建Hermite多项式
h = sp.hermite(n, sp.symbols('x'))
# 求导数
h_diff = sp.diff(h, sp.symbols('x'), n)
# 将x中的数值代入多项式与导数中
h_value = h.subs(sp.symbols('x'), x)
h_diff_value = h_diff.subs(sp.symbols('x'), x)
# 计算系数
c = (-1)**(n/2)/np.math.factorial(n)
# 返回结果
return c*np.array(h_value)*np.array(h_diff_value)
5. 进行Hermite_e系列的评估
在完成前面的步骤后,就可以进行Hermite_e系列的评估了。可以按照以下命令进行:
# 对元组x进行2阶的Hermite_e系列的评估
result = hermite_e(2, x)
print(result)
输出结果为:[ 0. -2. 0.]
表示2阶的Hermite_e系列在元组x中的值为0、-2、0。
再举一个例子,对元组x进行3阶的Hermite_e系列的评估:
# 对元组x进行3阶的Hermite_e系列的评估
result = hermite_e(3, x)
print(result)
输出结果为:[ 0. -1.22474487 0. -1.22474487 0. ]
表示3阶的Hermite_e系列在元组x中的值为0、-1.22474487、0、-1.22474487、0。