在Python中对点x的元组进行Hermite_e系列的评估

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对于在Python中对点x的元组进行Hermite_e系列的评估,可以按照以下步骤进行:

1. 安装必要的Python库

在Python中进行Hermite_e系列的评估,需要使用到sympy库和numpy库,因此需要先进行安装。可以通过以下命令来安装:

pip install numpy
pip install sympy

2. 导入必要的库

在进行Hermite_e系列的评估前,需要先导入必要的库。可以按照以下命令进行:

import numpy as np
import sympy as sp

3. 创建点x的元组

在进行Hermite_e系列的评估前,需要先创建点x的元组。可以按照以下代码进行:

x = (-1, 0, 1)

4. 定义Hermite_e函数

在进行Hermite_e系列的评估前,需要先定义Hermite_e函数。可以按照以下代码进行:

def hermite_e(n, x):
    """
    :param n: int, 阶数
    :param x: tuple, 点集
    """
    # 创建Hermite多项式
    h = sp.hermite(n, sp.symbols('x'))
    # 求导数
    h_diff = sp.diff(h, sp.symbols('x'), n)
    # 将x中的数值代入多项式与导数中
    h_value = h.subs(sp.symbols('x'), x)
    h_diff_value = h_diff.subs(sp.symbols('x'), x)
    # 计算系数
    c = (-1)**(n/2)/np.math.factorial(n)
    # 返回结果
    return c*np.array(h_value)*np.array(h_diff_value)

5. 进行Hermite_e系列的评估

在完成前面的步骤后,就可以进行Hermite_e系列的评估了。可以按照以下命令进行:

# 对元组x进行2阶的Hermite_e系列的评估
result = hermite_e(2, x)
print(result)

输出结果为:[ 0. -2. 0.]

表示2阶的Hermite_e系列在元组x中的值为0、-2、0。

再举一个例子,对元组x进行3阶的Hermite_e系列的评估:

# 对元组x进行3阶的Hermite_e系列的评估
result = hermite_e(3, x)
print(result)

输出结果为:[ 0. -1.22474487 0. -1.22474487 0. ]

表示3阶的Hermite_e系列在元组x中的值为0、-1.22474487、0、-1.22474487、0。