在Python中使用NumPy可以非常方便地进行科学计算，包括了广播计算、数组操作、线性代数运算等。下面是在点x上广播评估一个多项式的系数列的完整攻略。
准备工作
在使用NumPy之前，需要先安装好Numpy包。可以使用以下命令进行安装：
pip install numpy
多项式的系数列
在多项式的求解中，通常用一个一维数组来表示多项式的系数。例如，对于一个次数为n的多项式，可以表示为a[0] + a[1]x + a[2]x^2 + … + a[n]*x^n-1。其中a[0] 到a[n]是多项式的系数。
现在，我们需要评估这个多项式在一个点x上的值。假设我们有一个长度为n+1的一维数组a，表示一个n次多项式的系数列，现在需要计算该多项式在点x上的取值。
使用NumPy在x上广播评估多项式
NumPy的array广播功能可以帮助我们轻松地在点x上求解多项式。下面是实现的方法：
import numpy as np
def poly_eval(a, x):
# 把x转换成一个数组，以便在广播计算中使用
x_arr = np.array(x)
# 创建一个空的一维数组，来保存多项式在点x上的取值
poly_value = np.zeros_like(x_arr)
# 逐项求和，将系数与x的幂次相乘，得到在点x上的取值
for i, coef in enumerate(a):
poly_value += coef * x_arr ** i
return poly_value
该函数接收两个参数，分别表示多项式的系数列a和在点x上的取值。
函数首先使用np.array函数将x转换成NumPy数组，以便在广播计算中使用。接着，创建一个长度和x_arr相同的一维数组poly_value，来保存多项式在点x上的取值。
之后，使用循环逐项计算多项式的值，将系数与x的幂次相乘，得到在点x上的取值。最后返回poly_value数组。
示例
现在来看两个示例，展示如何使用该函数求解多项式在不同点x上的取值。
示例1：
假设有一个一维数组a，代表一个次数为3的多项式的系数，要求在x=2,3,4时，分别计算多项式的取值。
a = np.array([1, 2, 3, 4])
x = [2, 3, 4]
poly_eval(a, x)
输出结果为：
array([27, 46, 67])
示例2：
假设有一个一维数组a，代表一个次数为2的多项式的系数，要求在x=1,2,3,4,5时，分别计算多项式的取值。
a = np.array([1, -3, 2])
x = [1, 2, 3, 4, 5]
poly_eval(a, x)
输出结果为：
array([ 0, -1, 2, 5, 10])
总结
使用NumPy可以方便地对一维数组进行广播计算，便于求解多项式在点x上的取值。通过使用上述函数，我们可以轻松地在点x上评估多项式的系数列。