Python中可以使用Sympy库创建用于求导的函数,下面是创建求导函数的完整攻略:
- 导入Sympy库
import sympy as sp
- 创建符号变量
在Sympy中,我们需要先创建一个或多个符号变量。可以使用Symbol()函数来创建符号变量。
x = sp.Symbol('x')
上面的代码创建了一个名为x的符号变量。
- 创建待求导的函数
我们可以使用Sympy提供的函数如sp.sin(), sp.exp()等来创建待求导的函数。例如,下面创建一个函数f(x) = sin(x)。
f = sp.sin(x)
- 求导
使用Sympy提供的函数diff()进行求导,其中第一个参数为待求导的函数,第二个参数为自变量。
df_dx = sp.diff(f, x)
上面的代码得到函数f对自变量x的一阶导数df/dx。
另一种求导的方式是使用lambda函数,例如下面定义了一个函数g(x) = x^2 + 2x + 1,并求其在x=2处的导数。
g = lambda x: x**2 + 2*x + 1
g_prime = sp.diff(g(x)).subs(x, 2)
其中subs函数用于将x的值代入到g'(x)中得到g'(2)。
完整的代码示例如下:
import sympy as sp
# 创建符号变量
x = sp.Symbol('x')
# 创建待求导的函数
f = sp.sin(x)
# 求导
df_dx = sp.diff(f, x)
# 输出导数
print(df_dx)
# 定义lambda函数
g = lambda x: x**2 + 2*x + 1
# 求导
g_prime = sp.diff(g(x)).subs(x, 2)
# 输出导数
print(g_prime)
输出结果为:
cos(x)
6
这个程序中,我们定义了一个变量 x。接下来我们定义了一个待求导的函数 f(x) = sin(x)。调用 diff( )函数获得了 f(x)的一阶导数。我们还定义了一个条件式 lambda,并在 x = 2的位置进行了求导运算。