冒泡排序算法详解

概述

冒泡排序是一种简单易懂的排序算法，它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换位置。走访数列的操作会执行多次，每一轮只会将一个最大或最小的元素放到序列的适当位置，直到完成整个序列的排序为止。

这种排序方式名字的由来是因为排序时，每次选择一个最大或最小的元素，并像气泡一样升到序列的顶部。

过程描述

以下为一次冒泡排序的具体过程：

1. 依次比较相邻的元素，如果顺序不对则交换它们的位置，将大的元素冒泡到序列的最后面。
2. 对剩下的元素重复以上操作，直至完成排序。

经过上述操作后，整个序列就被排好序了。

以下为冒泡排序的实现代码：

def bubble_sort(array):
    n = len(array)
    for i in range(n):
        for j in range(0, n - i - 1):
            if array[j] > array[j + 1]:
                array[j], array[j + 1] = array[j + 1], array[j]

示例说明

在下面的示例中，我们来演示冒泡排序对一个无序列表进行排序的过程。

给定一个无序列表 [5, 2, 9, 1, 5, 6]，运用冒泡排序算法的过程如下：

第一轮过程：

1. [2, 5, 9, 1, 5, 6]，将 2 和 5 互换位置。
2. [2, 5, 1, 9, 5, 6]，将 9 和 1 互换位置。
3. [2, 5, 1, 5, 9, 6]，将 9 和 5 互换位置。
4. [2, 5, 1, 5, 6, 9]，将 9 和 6 互换位置。

经过第一轮的排序后，最大的元素 9 已经排到了序列的最后。

第二轮过程：

1. [2, 5, 1, 5, 6, 9]，将 2 和 5 互换位置。
2. [2, 1, 5, 5, 6, 9]，将 5 和 1 互换位置。

经过第二轮的排序后，列表中的元素已经被正确地排序为 [1, 2, 5, 5, 6, 9]。

作用与使用方法

冒泡排序算法的时间复杂度为 $O(N^2)$，因此对于大规模的数据排序来说效率并不高，但是对于小规模的数据排序则十分适用。

在实际编程中，冒泡排序算法常常被用于排序简单类型或是写demo的时候使用。另外，冒泡排序算法的思想也常常被用于其他排序算法的优化中。