计数排序算法是一种非比较排序算法，可以用于对一组数的排序操作。在比较排序算法中，例如快速排序和归并排序，常常需要比较元素之间的大小来进行排序，时间复杂度通常为 O(nlogn)。而计数排序可以做到 O(n)，但是仅适用于元素值范围不大的情况。
计数排序的基本思想是：通过统计各个值出现的次数，得到小于等于该值的元素个数，进而求得该元素在排序后的位置。具体过程如下：
- 统计原始数据中每个元素出现的次数，将结果存储在 Count 数组中，数组长度等于原始数据中的最大值+1，索引表示元素的值，对应的值表示该元素出现的次数；
- 对 Count 数组进行累加，得到小于等于该元素的数量；
- 根据原始数据和 Count 数组，确定每个元素排序后的位置，并将其存储在结果数组中；
- 最后将结果数组复制回原始数据数组中，排序完成。
以下是一个计数排序的示例：
假设有如下一组数据：[2, 4, 1, 3, 2, 1, 1, 4]。我们需要将其排序。
- 统计元素数量。最大值为 4，因此创建 Count 数组，长度为 5，初始值均为 0。对于原始数据中的每个元素，Count 数组相应位置中的元素值加 1。统计结果为 [0, 3, 2, 1, 2]。
- 对 Count 数组进行累加。从索引为 1 开始，将每个元素与前一个元素相加。统计结果为 [0, 3, 5, 6, 8]。
- 确定元素排序后的位置。从原始数据中，倒序遍历每个元素，取出元素值，在 Count 数组中查找相应位置。例如，原始数据中的最后一个元素为 4，Count 数组中相应位置的值为 8，因此 4 应该在索引为 8-1=7 的位置上。
- 将元素存储在结果数组中。以相 应位置为索引，在结果数组中存储该元素。
- 将结果数组复制回原始数据数组中，排序完成。
计数排序的时间复杂度为 O(n+k)，其中 k 表示元素值的范围。当 k 较小时，计数排序的效率非常高，但是当 k 非常大时，计数排序的空间消耗也会非常大。在实际应用中，需要根据具体情况选择适合的排序算法。
另一个计数排序的示例：
假设有如下一组数据：[7, 2, 2, 5, 1, 3, 2]。我们需要将其排序。
- 统计元素数量。最大值为 7，因此创建 Count 数组，长度为 8，初始值均为 0。对于原始数据中的每个元素，Count 数组相应位置中的元素值加 1。统计结果为 [0, 1, 3, 1, 0, 1, 0, 1]。
- 对 Count 数组进行累加。从索引为 1 开始，将每个元素与前一个元素相加。统计结果为 [0, 1, 4, 5, 5, 6, 6, 7]。
- 确定元素排序后的位置。从原始数据中，倒序遍历每个元素，取出元素值，在 Count 数组中查找相应位置。例如，原始数据中的最后一个元素为 2，Count 数组中相应位置的值为 4，因此 2 应该在索引为 4-1=3 的位置上。
- 将元素存储在结果数组中。以相应位置为索引，在结果数组中存储该元素。
- 将结果数组复制回原始数据数组中，排序完成。
这就是计数排序算法的详细讲解以及使用方法的完整攻略，希望对您有所帮助。