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详解Python 函子和应用型函子

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Python 函子和应用型函子是函数式编程中常用的概念，本文将从基础概念讲起，详细讲解Python 函子和应用型函子的完整攻略。

什么是函子

函子（Functor）是函数式编程中的一个重要概念，指的是可以被一种映射（Map）所描述的类型。简单来讲，函子就是一个容器类型，可以对容器内的值进行操作，并将操作结果重新装回容器中。

在 Python 中，函子可以由具有 __getitem__ 方法的对象实现，例如 list、tuple、dict 等。下面是一个示例：

class Functor:
    def __init__(self, x):
        self.x = x

    def __getitem__(self, i):
        return Functor(self.x[i])

f = Functor([1, 2, 3])
g = f[1]
print(g.x)  # 输出 2

在上面的代码中，我们定义了一个简单的函子类 Functor，它的 __getitem__ 方法实现了从容器中取值的操作。

什么是应用型函子

应用型函子（Applicative Functor）是一种特殊的函子，它可以在函数之间传递参数。应用型函子可以被看作是一种数据结构，它可以用来描述一组操作，这些操作可以被组合成一个新的操作。

在 Python 中，应用型函子可以由 functools.partial 函数实现。下面是一个示例：

import functools

class ApplicativeFunctor:
    def __init__(self, f):
        self.f = f

    def __call__(self, x):
        return ApplicativeFunctor(functools.partial(self.f, x))

    def apply(self, other):
        return ApplicativeFunctor(lambda x: self.f(x)(other.f(x)))

af = ApplicativeFunctor(lambda x: x + 1)
bg = ApplicativeFunctor(lambda x: x * 2)

fg = af(3).apply(bg(3))
print(fg.f())  # 输出 8

在上述代码中，我们定义了一个应用型函子类 ApplicativeFunctor，它包含两个方法：__call__ 和 apply，前者用于将函数对象封装成函子，后者用于组合两个函子对象。

小结

Python 函子和应用型函子是函数式编程中重要的概念，函子可以用来描述容器类型，而应用型函子则可以用来组合一组操作。它们可以在函数之间传递参数，帮助我们更方便地进行函数式编程。

参考文献：

  • https://pythonforundergradengineers.com/applicative-functors-in-python.html
  • https://kriszyp.gitbooks.io/literate-javascript/content/functional/applicative.html
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