Python 计算完全伽马函数攻略

什么是完全伽马函数？

完全伽马函数（the complete gamma function）是一种特殊的数学函数，用于描述区间 $[0, +\infty)$ 上的积分，定义如下：

$$ \Gamma (x) = \int_0^{\infty} t^{x-1} e^{-t} dt $$

完全伽马函数在数学和统计学中经常出现，例如傅里叶分析、波函数的计算、概率密度函数的计算等。

Python 计算完全伽马函数的方法

Python 中的 scipy 模块提供了计算完全伽马函数的方法 gamma()，可以直接导入使用：

from scipy.special import gamma

result = gamma(x)

其中 x 是自变量，代表完全伽马函数的参数。

例如，我们计算 $\Gamma(4)$ 的值：

from scipy.special import gamma

result = gamma(4)

print(result)

输出结果为：

6.0

两个完全伽马函数的示例

示例一

计算 $\Gamma(5.5)$ 的值。

from scipy.special import gamma

result = gamma(5.5)

print(result)

输出结果为：

52.34277778455352

示例二

计算 $\Gamma(0.5)$ 的值。

from scipy.special import gamma

result = gamma(0.5)

print(result)

输出结果为：

1.77245385091

总结

完全伽马函数在数学和统计学中经常出现，Python 的 scipy 模块提供了计算完全伽马函数的现成方法 gamma()，调用起来十分简单。