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在 Python 中使用 einsum 函数时，评估一个表达式的最低成本收缩顺序是非常重要的，因为它可以大大减少计算时间和内存消耗。下面是一些可以帮助评估最低成本收缩顺序的建议：

1. 查看表达式中各个维度的形状和出现次数，以确定哪些维度需要收缩，哪些维度需要保留。

2. 将表达式表示为一个图形，将维度的乘法表示为边缘，将各条边的加权节点表示为表达式中的各个维度，将边缘的权重表示为表达式中各个维度出现的次数。

3. 使用现有的最低成本收缩顺序算法来评估图形的最低成本收缩顺序，其中包括 butler、greedy、optimal 等算法。

4. 使用得到的最低成本收缩顺序来确定表达式中的各个维度的顺序，并计算表达式的结果。

下面是两个示例说明，说明如何使用上面的方法来评估表达式的最低成本收缩顺序。

1. 假设有一个表达式，表示两个矩阵相乘并保留第一维和第三维：np.einsum('ijk,ikm->ijm', A, B)

我们可以表示表达式为一个图形，如下所示：

     k    m
    ==== ====
   /    /    \
i | Aij Aikm |
   \    \____/
    ==== ====
     j     k

在上面的图形中，我们看到 A 矩阵的第二维和 B 矩阵的第一维需要收缩，而 A 矩阵的第一维和 B 矩阵的第二维需要保留。因此，我们可以使用 einsum 的参数字符串 ik,jkm->ijm 来评估表达式的最低成本收缩顺序。在这个参数字符串中，我们首先收缩了 A 矩阵的第二维和 B 矩阵的第一维，然后保留了 A 矩阵的第一维和 B 矩阵的第二维。

1. 假设有一个表达式，表示两个矩阵相乘并保留第一维和第四维：np.einsum('ijkl,lmn->ijmn', A, B)

我们可以表示表达式为一个图形，如下所示：

     k    n
    ==== ====
   /    /    \
i | Aijk Blmn |
   \    \____/
    ==== ====
     j     m

在上面的图形中，我们看到 A 矩阵的第二维和 B 矩阵的第一维需要收缩，而 A 矩阵的第一维和 B 矩阵的第三维需要保留。但这个表达式本身有两个维度需要保存，我们需要进一步评估最低成本的收缩顺序。

使用现有的最低成本收缩顺序算法，如 greedy 算法，可以得到最低成本收缩顺序为 ik,klmn->ijmn。在这个参数字符串中，我们首先收缩了 A 矩阵的第二维和 B 矩阵的第一维，然后保留了 A 矩阵的第一维和 B 矩阵的第三维。最终，我们还需要在限定时间内验证最低成本的收缩顺序是否正确。