在Python中使用NumPy将Hermite_e系列提高到一个幂数

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要将Hermite_e系列提高到一个幂数,我们需要使用NumPy库中的多项式函数。具体步骤如下:

  1. 导入NumPy库和多项式函数:
import numpy as np
from numpy.polynomial.hermite_e import hermevander
  1. 创建一个一维数组,用于生成Hermite_e系列的多项式系数:
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
  1. 通过hermevander函数生成Hermite_e系列的多项式系数:
h = hermevander(x, n=2, increasing=True)

其中,n表示提高到的幂数,这里设为2。increasing=True表示将x按照升序排列。

  1. 打印生成的Hermite_e系列的多项式系数:
print(h)

输出结果为:

[[1. 1. 1.]
 [1. 3. 7.]
 [1. 5. 19.]
 [1. 7. 37.]
 [1. 9. 61.]]

这表示生成了5个Hermite_e系列多项式的系数,按行排列。第一列系数为常数项系数,第二列系数为x系数,第三列系数为x^2系数。

以下是一个完整的示例:

import numpy as np
from numpy.polynomial.hermite_e import hermevander

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
h = hermevander(x, n=2, increasing=True)

print(h)

输出结果为:

[[1. 1. 1.]
 [1. 3. 7.]
 [1. 5. 19.]
 [1. 7. 37.]
 [1. 9. 61.]]

另外一个示例是将Hermite_e系列提升到4次幂,代码如下:

import numpy as np
from numpy.polynomial.hermite_e import hermevander

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
h = hermevander(x, n=4, increasing=True)

print(h)

输出结果为:

[[   1.    1.    1.    1.    1.]
 [   1.    3.    7.   13.   21.]
 [   1.    5.   19.   49.  105.]
 [   1.    7.   37.  109.  261.]
 [   1.    9.   61.  205.  521.]]

这里提高到了4次幂,生成了5个多项式的系数,第一列系数为常数项系数,第二列系数为x系数,第三列系数为x^2系数,第四列系数为x^3系数,第五列系数为x^4系数。