评估一个具有4D数组系数的3D拉盖尔数列可以使用Python中的NumPy。首先需要导入NumPy库，并安装SciPy库，以便使用scipy.special库中的函数。
import numpy as np
from scipy.special import genlaguerre
# 定义点坐标
x, y, z = 1, 2, 3
# 定义多项式阶数、指数以及系数
n, l, m = 3, 2, 1
a, b, c = 0.5, 0.3, 0.7
接下来，可以使用NumPy的meshgrid函数生成网格点坐标。对这些点进行拉盖尔函数求解，得到求解结果。最后乘以角向函数的指数部分，就得到了具有4D数组系数的3D拉盖尔数列。
# 生成网格点坐标
r = np.sqrt(x**2 + y**2 + z**2)
theta = np.arccos(z / r)
phi = np.arctan2(y, x)
phi[phi < 0] += 2*np.pi
X, Y, Z = np.meshgrid(x, y, z, indexing='ij')
Theta, Phi = np.meshgrid(theta, phi, indexing='ij')
# 计算每个点的拉盖尔函数结果
result = genlaguerre(n-l-1, 2*l+1)(a*r**2) * np.exp(-b*r**2) * np.exp(1j*m*Phi)
result *= np.sqrt((2*n+1) / (4*np.pi) * np.math.factorial(n-l-1) / np.math.factorial(n+l))
result *= np.real(np.sin(Theta)**l)
result *= np.exp(1j*m*Phi)
# 打印结果
print(result)
示例1：
如果想要计算一个球形分布的氢原子的波函数，可以使用NumPy计算出球坐标系下的x、y、z坐标，并按照上述方法计算出波函数的值。
# 计算球坐标系下的x、y、z坐标
r = 2
theta = np.linspace(0, np.pi, 100)
phi = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
Theta, Phi = np.meshgrid(theta, phi)
X = r * np.sin(Theta) * np.cos(Phi)
Y = r * np.sin(Theta) * np.sin(Phi)
Z = r * np.cos(Theta)
# 计算波函数值
n, l, m = 1, 0, 0
a, b, c = 1, 0, 0
result = genlaguerre(n-l-1, 2*l+1)(a*r**2) * np.exp(-b*r**2) * np.exp(1j*m*Phi)
result *= np.sqrt((2*n+1) / (4*np.pi) * np.math.factorial(n-l-1) / np.math.factorial(n+l))
result *= np.real(np.sin(Theta)**l)
result *= np.exp(1j*m*Phi)
# 打印结果
print(result)
示例2：
如果将上述计算结果可视化成三维图形，可以使用Matplotlib进行可视化。
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.scatter(X, Y, Z, c=np.abs(result)**2)
plt.show()
这样就可以在三维空间中展示波函数。