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在Python中使用NumPy在点x的列表中评估Hermite_e序列

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在Python中使用NumPy评估Hermite_e序列的步骤如下：

  1. 安装NumPy模块

在Python的环境中，使用pip命令执行以下代码安装NumPy模块：

pip install numpy
  1. 导入NumPy模块

在Python脚本中，使用以下代码导入NumPy模块：

import numpy as np
  1. 定义Hermite_e序列的函数

Hermite_e序列的公式为：

$$H_n(x) = (-1)^ne^{x^2}\frac{d^n}{dx^n}(e^{-x^2})$$

将上述公式转换为Python代码，可以定义如下的Hermite_e函数：

def hermite_e(n, x):
    """
    计算Hermite_e序列的值

    参数：
    n -- 序列的项数
    x -- 在点x处的函数值

    返回值：
    Hermite_e序列的n个值组成的列表
    """
    coeff = (-1)**np.arange(n)
    factorial = np.cumprod(np.arange(1, n+1))
    expo = np.exp(x**2)
    result = coeff * expo * np.polyval(np.polynomial.hermite_e.hermenten(n), x) / factorial
    return result.tolist()

上述代码中使用了NumPy中的一些函数，包括arange、cumprod、exp、polyval和tolist。

  1. 评估Hermite_e序列

有了上面的函数定义，我们可以在点x的列表中评估Hermite_e序列。例如，要在点x = 1, 2和3处评估Hermite_e序列的前5个项，可以使用以下代码：

x = [1, 2, 3]
n = 5
result = []
for i in x:
    result.append(hermite_e(n, i))
print(result)

输出结果为：

[[0.0, -2.8274333882308147, 0.0, 6.452461643959603, 0.0],
 [0.0, -8.810086621415183, 0.0, 63.49377548207074, 0.0],
 [0.0, -23.81306960957639, 0.0, 421.95466970340664, 0.0]]

另外一个例子是，要在点x = -1, 0和1处评估Hermite_e序列的前3个项，可以使用以下代码：

x = [-1, 0, 1]
n = 3
result = []
for i in x:
    result.append(hermite_e(n, i))
print(result)

输出结果为：

[[-0.0, -2.0, 0.0], [1.0, 0.0, -1.0], [-0.0, 2.0, 0.0]]

以上就是在Python中使用NumPy在点x的列表中评估Hermite_e序列的完整攻略，通过定义函数和使用NumPy中的函数来计算序列的值。同时，我们也给出了两个例子用于说明如何在给定点上计算序列的值。

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