下面是Python创建用于求导的函数的完整攻略:
1. 确定函数表达式
要创建一个用于求导的函数,首先需要确定函数的表达式。例如,我们选择简单的二次函数 $f(x) = x^2$ 作为示例。
2. 导入相关库
Python中用于数学运算的库有很多,这里我们选择使用SymPy库。请确保已经安装该库。导入代码如下:
from sympy import *
3. 创建符号变量
SymPy库中的符号变量可以代表数学中的任意变量。使用symbols函数创建符号变量,并指定变量名和变量类型。代码如下:
x = symbols('x', real=True)
这里指定变量x为实数类型。
4. 创建函数表达式
使用符号变量创建函数表达式,代码如下:
f = x**2
这里定义了函数 $f(x) = x^2$。
5. 求导
使用diff函数对函数进行求导。代码如下:
df = diff(f, x)
这里对函数 $f(x) = x^2$ 求导,得到导数函数 $f'(x) = 2x$。
6. 验证结果
使用subs函数将x的值代入导数函数进行求值,验证结果是否正确。代码如下:
df.evalf(subs={x: 2})
这里将$x=2$代入导数函数 $f'(x) = 2x$ 中,得到结果为4。
至此,我们用Python创建了一个求导函数,并成功计算出了导数函数在$x=2$处的值。
参考代码如下:
from sympy import *
# 创建符号变量
x = symbols('x', real=True)
# 创建函数表达式
f = x**2
# 求导
df = diff(f, x)
# 验证结果
df.evalf(subs={x: 2})
输出结果为:4.0。