基数排序是一种用于排序整数的算法，它通过将一个长的数字序列分成多个短的数字序列，再通过每个短序列之间的比较来排序。这个算法主要的优势在于它可以快速排序大量数字，而不受输入数据是多少而影响其性能。
基数排序的作用
基数排序可以在O(k*n)的时间复杂度内完成对n个数字的排序，其中k是数字的位数。基数排序相比其他排序算法而言，在处理大量数字时，具有相当优越的性能表现。因此，它在计算机领域中经常被使用。
基数排序的使用方法
基数排序的使用方法可以分为以下步骤：
1.获取需要排序的数字序列
首先，我们需要从数据源中获取需要进行排序的数字。这些数字可以来自于任何数字序列，例如从用户输入、数据库查询结果等等。
2.计算数字序列的最大值，确定需要比较的位数
接下来，我们需要计算数字序列中最大的数字，以确定需要比较的位数。这可以通过遍历数字序列并保存当前最大值的方式进行计算。
3.对数字序列进行基数排序
对于数字序列，我们可以按照以下步骤进行基数排序：
- 将数字序列元素根据个位数进行排序，将它们放入各自桶中
- 将桶中元素按顺序放回原序列
- 重复上述步骤，根据十位、百位等对数字序列进行排序，直到排序完成
4.输出排序后的数字序列
最后，我们可以输出排序完成后的数字序列，按顺序排列。
基数排序的示例说明
下面提供两个基数排序的示例说明，以便更好地理解基数排序的思想：
示例1：对一组手机号码排序
假设需要对一组手机号码进行排序，数字序列如下：
17819927709, 18380232518, 13655187181, 18012981725
可以按照以下步骤进行基数排序：
-
将手机号码元素根据个位数进行排序，将它们放入各自桶中：
- 桶0:
- 桶1: 13655187181
- 桶2:
- 桶3:
- 桶4:
- 桶5:
- 桶6:
- 桶7: 17819927709
- 桶8: 18012981725
- 桶9: 18380232518
-
将桶中元素按顺序放回原序列：
13655187181, 17819927709, 18012981725, 18380232518 -
再根据十位数进行排序：
- 桶0:
- 桶1:
- 桶2: 18012981725
- 桶3: 18380232518
- 桶4:
- 桶5: 13655187181
- 桶6:
- 桶7: 17819927709
- 桶8:
- 桶9:
-
将桶中元素按顺序放回原序列：
18012981725, 18380232518, 13655187181, 17819927709 -
最后，按照百位数将所有手机号码排序：
13655187181, 17819927709, 18012981725, 18380232518
排序完成了。
示例2：对一组学生的成绩按照总分排序
假设需要对学生的成绩进行排序，数字序列如下：
{"id":1, "name":"Jack", "language":89, "math":80, "physics":72},
{"id":2, "name":"Tom", "language":78, "math":82, "physics":85},
{"id":3, "name":"Lucy", "language":92, "math":95, "physics":87},
{"id":4, "name":"Lily", "language":85, "math":92, "physics":90}
现在我们需要按照学生的总分进行排序。可以按照以下步骤进行基数排序：
-
对所有学生的成绩进行求和并生成一张新表：
{"id":1, "name":"Jack", "score":241},
{"id":2, "name":"Tom", "score":245},
{"id":3, "name":"Lucy", "score":274},
{"id":4, "name":"Lily", "score":267} -
按照第二步中的方法，对新表的score字段进行基数排序。
-
最后，根据排好序的新表，重新与原表进行关联，输出成绩排名。
排序完成了。