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首先，我们需要导入NumPy库：

import numpy as np

完整攻略

1. 要评估多项式，我们可以使用NumPy的polyval函数，该函数接受两个参数：多项式系数和自变量的值。我们可以使用NumPy的一维数组来表示多项式系数。例如，这是一个3次多项式:

p_coefficients = np.array([2, 1, 4, 3])

1. 要扩展多项式系数或自变量的维度,我们可以使用NumPy的reshape函数或.newaxis属性。具体如下:

2. reshape: 根据指定的维度大小，返回具有相同数据的新数组。例如，如果我们想将p_coefficients数组扩展为形状(2, 2, 2)，则可以使用以下命令:

p_coefficients_reshaped = p_coefficients.reshape((2, 2, 2))  # 3D 多项式系数

• newaxis: 该属性用于插入一个新维度。例如，如果我们想将一维自变量的形状(5,)扩展为(5, 1)，则可以使用以下命令：

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
x_expanded = x[:, np.newaxis]  # 2D 自变量

1. 将扩展后的数组作为参数传递给polyval函数，即可使用多项式系数和自变量计算多项式值。例如，以下示例演示了如何计算2D多项式：

# 2D 多项式系数
p_coefficients_2D = np.array([[2, 1, 4], [1, 2, 3]])

# 2D 自变量
x = np.array([[-1, 0, 1], [1, 2, 3]])

# 计算2D多项式
p_values = np.polyval(p_coefficients_2D, x)

在上面的示例中，p_values数组包含了p_coefficients_2D定义的2D多项式在给定x自变量时的计算结果。

1. 另一个示例，演示如何扩展一维自变量和多项式系数的维度，然后对它们进行多维多项式计算：

# 1D 多项式系数
p_coefficients = np.array([2, 1, 4, 3])

# 1D 自变量
x = np.array([1, 2, 3])

# 将维度扩展为2D
p_coefficients_expanded = p_coefficients[np.newaxis, :]
x_expanded = x[:, np.newaxis]

# 计算2D多项式
p_values = np.polyval(p_coefficients_expanded, x_expanded)

在上面的示例中，我们分别使用newaxis将1D自变量和多项式系数扩展为2D，然后使用polyval函数计算2D多项式值。p_values数组包含了1D多项式在扩展后的2D自变量上的计算结果。

总结

使用polyval函数，我们可以快速、简单地计算多项式在给定自变量处的值。使用reshape函数或newaxis属性，我们可以扩展多项式系数或自变量的维度，以实现多维多项式计算。