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下面是Python实现斐波那契数列的函数的完整攻略：

1. 理解斐波那契数列的定义

斐波那契数列是指这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……，即第 n 个数为前两个数的和，其中第1个和第2个数均为1。

2. 编写斐波那契数列函数

在Python中，我们可以通过以下方式来实现斐波那契数列的函数：

def fibonacci(n):
    # 判定输入n是否合法
    if n <= 0:
        return None
    # 判定前两个数的情况
    elif n == 1 or n == 2:
        return 1
    # 利用递归实现后续数
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

上述代码中，我们首先判定了输入的n是否合法，然后针对前两个数的情况进行了特判，最后利用递归的方式实现了后续数。

3. 斐波那契数列函数的改进

上述代码实现了斐波那契数列的功能，但是在计算过程中会存在大量的重复计算，效率比较低下。因此，我们可以通过改进函数实现来提高效率。

一种常见的改进方式是利用一个列表来记录之前已经计算过的数，然后在需要用到之前计算过的数的时候，直接从列表中读取即可。代码如下：

def fibonacci(n, memo={}):
    # 判定输入n是否合法
    if n <= 0:
        return None
    # 判定前两个数的情况
    elif n == 1 or n == 2:
        return 1
    # 判断当前数是否已经计算过
    elif n in memo:
        return memo[n]
    # 计算当前数，并将结果存储在字典中
    else:
        memo[n] = fibonacci(n-1, memo) + fibonacci(n-2, memo)
        return memo[n]

上述代码中，我们定义了一个memo字典，用于记录之前计算过的结果，每次计算当前数时，先查询memo中是否已经有结果，如果有，直接返回，否则计算并将结果存到memo中。这样，在后续的计算过程中，就可以直接读取memo中的结果，避免了重复计算，提高了效率。

总结一下，Python实现斐波那契数列的函数需要掌握以下关键点：

1. 理解斐波那契数列的定义；
2. 编写斐波那契数列函数，利用递归实现；
3. 改进函数实现，避免重复计算，提高效率。