以下是详细讲解“洛谷pP2708 硬币翻转”的完整攻略：

洛谷pP2708 硬币翻转

题目描述

有一个 $n\times m$ 的矩阵，每个格子上有一个硬币，面朝上或者反面朝上。现在可以进行以下操作：

• 将第 $i$ 行的硬币全部翻转。
• 将第 $j$的硬币全部翻转。

问最少需要进行多少次操作，才能使得所有硬币的正面朝上。

输入格式

第一行含两个整数 $n$ 和 $m$，表示矩阵的行数和列数。

接下来 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数，表示矩阵中每个格子上硬币的朝向，$0$ 表示正面朝上，$1$ 表示反面朝上。

输出格式

输出一个整数，表示最少需要进行的操作次数。

数据范围

$1\leq n,m\leq 1000$

输入样例

3 3
0 1 0
1 0 1
0 1 0

输出样例

4

算法

本题可以使用贪心算法来解决。具体思路如下：

• 首，我们可以将第一行和第一列的硬币全部翻转，使得第一行和第一列的硬币都正面朝上。
  -后，我们可以从第二行和第二列开始，依次判断每个硬币的朝向。如果该硬币反面朝上，则将该行和该列的硬币全部翻转，使得该硬币正面朝上。
• 最后，我们再次遍历整个矩阵，如果还有反面朝上的硬币，则无解。

示例

以下是C++代码示例：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1010;

int n, m;
int g[N][N];

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        for (int j = 1; j <= m; j ++ )
            cin >> g[i][j];

    int res = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        if (g[i][1] == 1)
        {
            res ++ ;
            for (int j = 1; j <= m; j ++ )
                g[i][j] ^= 1;
        }

    for (int j = 2; j <= m; j ++ )
        if (g[1][j] == 1)
        {
            res ++ ;
            for (int i = 1; i <= n; i ++ )
                g[i][j] ^= 1;
        }

    for (int i = 2; i <= n; i ++ )
        for (int j = 2; j <= m; j ++ )
            if (g[i][j] == 1)
            {
                res ++ ;
                g[i][j] ^= 1;
            }

    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        if (g[i][1] == 1)
        {
            res = -1;
            break;
        }

    for ( j = 2; j <= m; j ++ )
        if (g[1][j] == 1)
        {
            res = -1;
            break;
        }

    cout << res << endl;

    return 0;
}

以下是Python代码示例：

n, m = map(int, input().split())
g = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

res = 0
for i in range(n):
    if g[i][0] == 1:
        res += 1
        for j in range(m):
            g[i][j] ^= 1

for j in range(1, m):
    if g[0][j] == 1:
        res += 1
        for i in range(n):
            g[i][j] ^= 1

for i in range(1, n):
    for j in range(1, m):
        if g[i][j] == 1:
            res += 1
            g[i][] ^= 1

for i in range(n):
    if g[i][0] == 1:
        res = -1
        break

for j in range(1, m):
    if g[0][j] == 1:
        res = -1
        break

print(res)

总结

本文介绍了洛谷pP2708 硬币翻转的完整攻略，包括题目描述、输入输出格式、算法思路和C++/Python代码。通过本文的介绍，读者可以更好地理解贪心算法的应用和实现方法，并在实际开发中更加灵活地使用贪心算法。