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UVa 297 Quadtrees(树的递归)

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以下是详细讲解“UVa 297 Quadtrees(树的递归)”的完整攻略：

UVa 297 Quadtrees(树的递归)

题目描述

给定两个四叉树，每个节点要么是黑色要么是白色。黑色节点表示该区域内的所有像素都是黑色，白色节点表示该区域内的所有像素都是白色。如果两个四叉树的相同位置的节点颜色不同，则将该节点分成四个子节点，并将它们分别与另一个四叉树相同位置的节点进行比较。重复此过程，直到两个四叉树的相同位置的节点颜色相同或都是叶子节点为止。现在给定两个四叉树，请计算它们的不同之处。

输入格式

输入包含多组数据。每组数据包含两个字符串，表示两个四叉树的前序遍历结果。字符串长度不超过1000。

输出格式

对于每组数据，输出一个整数，表示两个四叉树的不同之处。

数据范围

输入数据保证两个四叉树的节点数相同。

输入样例

ppeeefpfff
pefepeefe

输出样例

10

算法

本题可以使用递归算法来解决。具体思路如下：

  • 如果两个四叉树的当前节点颜色相同，则返回0。
  • 如果两个四叉树的当前节点颜色不同，则将该节点分成四个子节点，并将它们分别与另一个四叉树相同位置的节点进行比较。重复此过程，直到两个四叉树的相同位置的节点颜色相同或都是叶子节点为止。
  • 如果两个四叉树的相同位置的节点颜色相同或都是叶子节点，则返回0。

示例

以下是C++代码示例：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1024;

char s1[N], s2[N];
int idx;

int dfs()
{
    char c = s1[idx ++ ];
    if (c == 'p')
    {
        int a[4], b[4];
        for (int i = 0; i < 4; i ++ ) a[i] = dfs();
        (int i = 0; i < 4; i ++ ) b[i] = dfs();
        return a[0] + a[1] + a[2] + a[3] + b[0] + b[1] + b[2] + b[3];
    }
    else if (c == 'f') return 1024;
    else return 0;
}

int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while (T -- )
    {
        cin >> s1 >> s2;
        idx = 0;
        int a = dfs();
        idx = 0;
        int b = dfs();
        cout << "There are " << a + b << " black pixels." << endl;
    }

    return 0;
}

以下是Python代码示例：

def dfs():
    c = s1.pop(0)
    if c == 'p':
        a = [dfs() for _ in range(4)]
        b = [dfs() for _ in range(4)]
        return sum(a) + sum(b)
    elif c == 'f':
        return 1024
    else:
        return 0

T = int(input())
for _ in range(T):
    s1 = list(input().strip())
    s2 = list(input().strip())
    a = dfs()
    s1 = s2
    b = dfs()
    print("There are %d black pixels." % (a + b))

示例说明

以下是两个示例，演示了如何使用递归算法解决本题。

示例一

输入：

ppeeefpfff
pefepeefe

输出：

10

解释：

首先，我们将第一个四叉树和第二个四叉树的根节点进行比较。发现它们的颜色同，因此将它们分成四个子节点，并将它们分别与另一个四叉树相同位置的节点进行比较。重复此过程，直到两个四叉树的相同位置的节点颜色相同或都是叶子节点为止。最终，我们发现两个四叉树的不同之处有10个黑色像素。

示例二

输入：

pppppppppppppppppppppppppffffffffffffffffffffffff
pppppppppppppppppppppppppfffffffffffffffffffffffp

输出：

1024

解释：

首先，我们将第一个四叉树和第二个四叉树的根节点进行比较。发现它们的颜色相同，因此返回0。最终，我们发现两个四叉树的不同之处有1024个黑色像素。

总结

本文介绍了UVa 297 Quadtrees(树的递归)的完整攻略，包括题目描述、输入输出格式、算法思路和C++/Python代码。通过本文的介绍，读者可以更好地理解递归算法的应用和实现方法，并在实际开发中更加灵活地使用递归算法。

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