EM算法-原理

EM算法是一种迭代算法，用于在含有隐变量的概率模型中求解参数的极大似然估计。本文将详细介绍EM算法的原理，包含两个示例说明。

1. 原理介绍

EM算法是一种迭代算法，用于在含有隐变量的概率模型中求解参数的极大似然估计。EM算法的基本思想是：在E步中，根据当前参数估计隐变量的后验概率；在M步中，根据隐变量的后验概率重新估计参数。通过不断迭代E步和M步，最终得参数的极大似然估计。

2. 示例说明

示例1：高斯混合模型

高斯混合模型是一种常用的概率模型，用于对多个高斯分布进行混合建模。以下是高斯混合模型的EM算法示例攻略：

1. E步：根据当前参数估计每个样本属于每个高斯分布的后验概率。

2. M步：根据每个样本属于每个高斯分布的后验率重新估计每个高斯分布的均值和方差。

3. 重复执行E步和M步，直到参数收敛。

示例2：隐马尔可夫模型

隐马尔可夫模型是一种常用的概率模型，用于对序列数据进行建模。以下是隐马尔可夫模型的EM算法示例攻略：

1. E步：根据当前参数估计每个样本属于每个隐状态的验概率。

2. M步：根据每个样本属于每个隐状态的后验概率重新估计每个隐状态的转移概率和发射概率。

3. 重复执行E步和M步，直到参数收敛。

以上示例演示了EM算法在高斯混合模型和隐马尔可夫模型中的应用。在实际应用中，EM算法可以用于求解各种含有隐变量的概率模型的参数估计，具有广泛的应用价值。