博客

python 示例分享—逻辑推理编程解决八皇后

  • Post category:Python

下面是关于“Python示例分享—逻辑推理编程解决八皇后”的完整攻略。

1. 逻辑推理编程简介

逻辑推理编程是一种基于逻辑推理的编范式，它通过定义规则和事实来描述问题，然后使用逻辑推理引擎来推导出问题的解决方案。逻辑理编程通常用于解决复杂的问题，例如人工智能、自然语言处理、专家系统等。

2. 八皇问题简介

八皇后问题是一个经典的问题，它的目标是在一个8×8的棋盘上放置8个皇后，使得每个皇后都不会互相攻击。皇后可以攻击同一行、同一列和同一对角线上的其他棋子。八皇后问题是一个NP完全问题，因此通常使用逻推理编程来解决。

3. 示例说明

3.1 示例一

下面是一个使用逻辑推理编程解决八后问题的示例：

from kanren import run, eq, membero, var, conde

# 定义一个函数，用于检查两个皇后是否在同一对角线上
def diagonal_check(q1, q2, offset):
    return abs(q1 - q2) == offset

# 定义一个函数，用于检查一个皇后是否与其他皇后冲突
def queen_check(q, qs):
    return all(not diagonal_check(q, qs[i], i) for i in range(len(qs)))

# 定义一个函数，用于生成一个长度为n的八皇后问题的解
def eight_queens(n):
    # 定义一个变量，表示每个皇后的位置
    queens = [var() for i in range(n)]
    # 定义一个列表，表示每个皇后的位置在0-7之间
    domain = conde([eq(q, i) for i in range(n)] for q in queens)
    # 定义一个列表，表示每个皇后不在同一行
    rules = [membero(q, domain) for q in queens]
    # 定义一个列表，表示每个皇后不在同一列
    rules += [queen(queens[i], queens[:i]) for i in range(1, n)]
    # 定义一个列表，表示每个皇后不在同一对角线上
    rules += [queen_check(queens[i], queens[:i]) for i in range(1, n) for j in range(i) if abs(queens[i] - queens[j]) == j - i]
    # 返回一个解
    return run(0, queens, conde(rules))

# 输出所有的解
solutions = eight_queens()
for solution in solutions:
    print(solution)

在这个示例中，我们使用了Python中的kanren库来实现逻辑推理编程。我们首先定义了一个函数diagonal_check，用于检查两个皇后是否在同一对角线上。然后定义了一个函数queen_check，用于检查一个皇后是否与其他皇后冲突。最后定义了一个函数eight_queens，用于生成一个长度为n的八皇后问题的解。在这个函数中，我们首先定义了一个量queens，表示每个皇后的位置。然后定义了一个列表domain，表示每个皇后的位置在0-7之间。接着定义了一个列表rules，表示每个皇后不在同一行、不在同一列、不在同一对角线上。最后使用run函数来获取所有的解，并输出它们。

3.2 示例二

下面是另一个使用逻辑推理编程解决八皇后问题的示例：

from z3 import *

# 定义一个函数，用于生成一个长度为n的八皇后问题的解
def eight_queens(n):
    # 定义一个变量，表示每个皇后的位置
    queens = [Int('q_%d' % i) for i in range(n)]
    # 定义一个列表，表示每个皇后在0-7之间
    domain = [And(q >= 0, q < n) for q in queens]
    # 定义一个列表，表示每个皇后不在同一行
    rules = [Distinct(queens)]
    # 定义一个列表，表示每个皇后不在同一列
    rules += [If(i == j, True, queens[i] != queens[j]) for i in range(n) for j in range(n)]
    # 定义一个列表，表示每个皇后不在同一对角线上
    rules += [If(abs(i - j) == abs(queens[i] - queens[j]), False, True) for i in range(n) for j in range(n)]
    # 创建一个求解器
    solver = Solver()
    # 添加约束条件
    solver.add(domain + rules)
    # 求解
    if solver.check() == sat:
        # 获取解
        model = solver.model()
        # 输出解
        return [model[q].as_long() for q in queens]
    else:
        return None

# 输出所有的解
solutions = eight_queens(8)
if solutions is not None:
    print(solutions)
else:
    print("无解")

在这个示例中，我们使用了Python中的z3库来实现逻辑推理编程。我们首先定义了一个函数eight_queens，用于生成一个长度为n的八皇后问题的解。在这个函数中，我们首先定义了一个变量queens，表示每个皇后的位置。然后定义了一个列表domain，表示每个皇后的位置在0-7之间。接着定义了一个列表rules，表示每个皇后不在同一行、不在同一列、不在同一对角线上。最后使用求解器来求解问题，并输出解。

Tags: ,