下面就是在Python中使用NumPy制作计算带有外积的曼德布罗特集的网格的完整攻略：
1. 安装NumPy
如果你还没有安装NumPy，可以使用pip进行安装：
pip install numpy
2. 导入NumPy库
在代码中需要使用NumPy库，需要先进行导入：
import numpy as np
3. 定义网格
定义网格时需要指定网格的大小和边界范围。我们可以将网格中每个点对应的实数和虚数部分直接映射到像素上，来实现网格的绘制。以下是一个示例代码：
x_min, x_max, y_min, y_max = -2.0, 1.0, -1.5, 1.5 # 边界范围
grid_width, grid_height = 500, 500 # 网格大小
real_points = np.linspace(x_min, x_max, grid_width, dtype=np.float32) # 实数部分
imag_points = np.linspace(y_min, y_max, grid_height, dtype=np.float32) # 虚数部分
real, imag = np.meshgrid(real_points, imag_points) # 生成网格
c = real + 1j * imag # 将网格转换为复数
4. 计算曼德布罗特集的外积
计算曼德布罗特集的外积过程需要进行多次迭代，可以使用for循环进行实现。以下是一个示例代码：
max_iterations = 50 # 迭代次数
z = np.zeros_like(c, dtype=np.complex) # 初始化为0
for iteration in range(max_iterations):
z = z ** 2 + c # 计算曼德布罗特集
mask = np.abs(z) < 2.0 # 判断是否越界
c[mask] = 0 # 保留越界点的初始值
5. 绘制网格
最后一步就是将计算得到的曼德布罗特集绘制成网格。我们可以使用matplotlib库进行绘制。以下是一个示例代码：
import matplotlib.pyplot as plt
plt.imshow(c.real, cmap='hot', interpolation='nearest')
plt.axis('off')
plt.show()
示例1
我们可以将上述代码保存到一个文件中，例如mandelbrot_set.py，然后在终端中执行以下命令：
python mandelbrot_set.py
即可运行程序，生成一个绘制曼德布罗特集的网格。
示例2
我们也可以将生成的网格保存为图片。在绘制网格的代码之后添加以下代码：
plt.savefig('mandelbrot_set.png', bbox_inches='tight')
即可将生成的网格保存到当前目录下的mandelbrot_set.png文件中。