使用Python的SymPy库解决数学运算问题的方法如下：
SymPy简介
SymPy是一个基于Python开发的符号计算库，可以用于代数运算、微积分、解方程、矩阵运算等复杂数学问题的求解。SymPy的优点在于能够完整保留符号，避免了浮点舍入误差对结果产生的影响。在实际应用中，SymPy常常被用于数学建模、科学计算以及教学研究等方面。
安装SymPy
在使用SymPy库之前，需要先安装该库。可以使用python的包管理工具pip进行安装，如下所示：
pip install sympy
SymPy库的基本用法
第一步：定义符号
在SymPy中，我们需要先定义变量并声明其为符号，这样才能进行符号运算。定义符号的方法如下：
from sympy import *
x, y = symbols('x y')
第二步：进行数学运算
经过符号定义后，就可以使用SymPy库提供的各种数学函数对变量进行运算。例如：
f = (x**2 + 2*x + 1)/(x + 1)
simplify(f)
这段代码将简化f的表达式，得到 (x + 1)。
第三步：解方程
除了可以进行基本的数学运算，SymPy还能够帮助我们解方程。例如：
solve(x**2 + 2*x - 1, x)
这段代码将求出方程 x^2 + 2x - 1 = 0 的根。
需要注意的是，在求解复杂方程时，SymPy库可能需要进行较为复杂的变量代换，因此运行时间可能会较长。
示例
以下是两个使用SymPy库求解数学问题的示例：
求解函数最大值
假设有以下函数：
f(x) = x*(10 - x)
要求求出函数的最大值。
解决方法如下：
from sympy import *
x = Symbol('x')
f = x*(10-x)
fmax = max([f.subs(x,t) for t in solve(diff(f,x),x) + [0,10]])
fmax
运行结果为：
25
因此，函数f的最大值为25。
简化复杂表达式
假设有以下表达式：
f(x,y) = (cos(x) + i*sin(x))^2 + (cos(y) + i*sin(y))^2
要求求出f(x,y)的简化结果。
解决方法如下：
from sympy import *
x,y = symbols('x y')
f = (cos(x) + I*sin(x))**2 + (cos(y) + I*sin(y))**2
simplify(f)
运行结果为：
2*cos(x + y)
因此，f(x,y)的简化结果为 2*cos(x+y)。
以上是使用SymPy库解决数学运算问题的方法和示例，不同的具体问题解决方法可能略有不同，具体需要根据实际情况进行调整。