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当Python程序需要频繁执行某个计算密集型函数时，我们可能会发现该程序的运行速度会比较慢。一种优化的方法是使用记忆化和缓存，通过缓存已经计算好的结果，减少程序的计算量，从而提高程序的运行效率。

记忆化

记忆化是一种优化技术，通过保存函数的输入和输出，来避免重复计算。在Python中可以使用装饰器的方式实现记忆化机制。下面是一个简单的例子：

def memoize(func):
    cache = {}
    def wrapper(*args):
        if args in cache:
            return cache[args]
        else:
            result = func(*args)
            cache[args] = result
            return result
    return wrapper

@memoize
def fibonacci(n):
    if n in (0, 1):
        return n
    return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

在上面的示例中，我们定义了一个memoize装饰器，它会将函数的输入和输出保存起来，在下一次调用该函数时，会先检查缓存中是否已经存在该输入对应的输出，如果存在，则直接返回已经计算好的输出，否则再执行计算。在fibonacci函数中，我们使用了这个装饰器，将该函数的计算结果缓存起来。

缓存

缓存是一种常见的优化技术，它可以将计算结果存储在内存或者磁盘中，以便下一次需要时快速读取。在Python中，我们可以使用functools模块中的lru_cache函数来实现缓存。下面是一个示例：

import time
from functools import lru_cache

@lru_cache(maxsize=128)
def fibonacci(n):
    if n in (0, 1):
        return n
    return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

start_time = time.time()
print(fibonacci(35))
end_time = time.time()
print("Time taken: ", end_time - start_time, "seconds")

在上面的示例中，我们使用lru_cache来实现fibonacci函数的缓存，maxsize参数指定了缓存的最大大小。在第一次调用时，fibonacci函数需要递归计算35次，但在之后的调用中，由于结果已经被缓存，只需要读取缓存中的结果即可。这样可以大大提高程序的执行效率。