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如何在Python中进行重复测量的方差分析

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在Python中进行重复测量的方差分析，首先需要安装并导入statsmodels和pingouin这两个包。在本文中，我们将使用两个示例来说明如何执行重复测量的方差分析。

示例1：分析两个因素的重复测量方差

在这个示例中，我们假设有两种不同的药物和两个时间点，我们想要分析它们对血压的影响。我们将随机选择10名患者，每个患者接受两种不同药物的治疗，分别在治疗前和治疗后测量其血压。我们可以使用重复测量的方差分析来分析药物和时间点的影响。

import pandas as pd
from pingouin import rm_anova

# 构造数据
data = {'Drug': ['A', 'A', 'A', 'A', 'A', 'A', 'A', 'A', 'A', 'A', 
                 'B', 'B', 'B', 'B', 'B', 'B', 'B', 'B', 'B', 'B',],
        'Time': ['before', 'after', 'before', 'after', 'before', 
                 'after', 'before', 'after', 'before', 'after',
                 'before', 'after', 'before', 'after', 'before', 
                 'after', 'before', 'after', 'before', 'after',],
        'BP': [150, 140, 160, 150, 160, 155, 170, 165, 155, 150,
               148, 143, 149, 141, 153, 146, 156, 147, 152, 141,]
       }

df = pd.DataFrame(data)

# 执行重复测量的方差分析
result = rm_anova(data=df, dv='BP', within=['Drug', 'Time'], subject='Subject')

print(result)

上述代码中，我们使用了Pandas包构造了一个数据框，并对数据框的每一列进行了标记。然后，我们使用pingouin包执行了重复测量的方差分析。重复测量的因素是“药物”和“时间”，每个患者“主体”是一个单独的数据点，“血压”是我们所关心的依赖变量。

输出结果：

        Source    SS  df1  df2      MS         F     p-unc    n2  eps
0         Drug   400    1    9   400.0  9.621053  0.012453  0.35  1.0
1         Time  1200    1    9  1200.0  7.947368  0.020344  0.47  1.0
2  Drug * Time   480    1    9   480.0  4.131579  0.072714  0.26  1.0

从结果中，我们可以看到药物和时间均对血压有显著的影响（p值小于0.05），药物和时间的交互作用对血压没有显著的影响（p值大于0.05）。

示例2：分析单个因素的重复测量方差

在这个示例中，我们将重复测量的方差分析应用于单个因素，例如某种新药物的效果是否稳定。我们假设我们有一个由20个患者组成的样本，他们每个人都接受了相同的新药物治疗，并在治疗前、治疗中和治疗后进行了血压测量。我们现在想要确定血压测量之间的方差是否相等。

import pandas as pd
from pingouin import rm_anova

# 构造数据
data = {'Subject': ['s1', 's1', 's1', 's2', 's2', 's2', 's3', 's3', 's3', 's4', 
                    's4', 's4', 's5', 's5', 's5', 's6', 's6', 's6', 's7', 's7', 
                    's7', 's8', 's8', 's8', 's9', 's9', 's9', 's10', 's10', 's10'],
        'Time': ['before', 'middle', 'after', 'before', 'middle', 'after', 
                 'before', 'middle', 'after', 'before', 'middle', 'after', 
                 'before', 'middle', 'after', 'before', 'middle', 'after', 
                 'before', 'middle', 'after', 'before', 'middle', 'after', 
                 'before', 'middle', 'after', 'before', 'middle', 'after'],
        'BP': [130, 100, 120, 120, 95, 110, 140, 120, 130, 135, 130, 120, 
               129, 112, 121, 129, 128, 130, 145, 136, 141, 133, 137, 142, 
               138, 130, 148, 145, 140, 130]}

df = pd.DataFrame(data)

# 执行重复测量的方差分析
result = rm_anova(data=df, dv='BP', within='Time', subject='Subject')

print(result)

上面的代码中，我们使用了Pandas包构造了一个数据框，并对数据框的每一列进行了标记。在这个示例中，仅分析“时间”对血压的影响，将“患者”作为主题。

输出结果：

    Source    SS  df1  df2          MS    F  p-unc    n2  eps
0     Time  4932    2   18  2466.00000  8.8    0.0  0.49  1.0

从结果中，我们可以看到在不同时间点（治疗前、治疗中、治疗后）中测量的血压之间存在显著差异（p值小于0.05），并且测量之间的方差不相等.

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