Python解析树及树的遍历

什么是解析树？

在计算机科学中，解析树（Parse Tree）是一种”语言学树”结构，用于表示上下文无关语法的形式化表示。解析树显示了由语法规则生成的树形结构的源代码。它以一种易于理解和处理的方式将文本解析成最基本的成分。

解析树如何生成？

解析树的生成是指将文本解析成代码时如何生成解析树。解析树生成的基本过程分为四个步骤：

1. 词法分析：将文本分割成单词，并标注单词的类型和值。这一步骤通常通过正则表达式和词法分析器实现。

2. 语法分析：将单词序列转换成语法树，验证文本是否符合语法规则。这一步骤通常通过BNF文法和语法分析器实现。

3. 语义分析：在语法分析的基础上，对语句的语义进行分析并生成中间代码。例如，分析变量的类型、作用域和声明等。

4. 代码生成：根据语义分析之后的结果，生成目标代码。

如何遍历解析树？

遍历解析树是指将解析树中的节点按照一定的次序进行访问的过程。通常有两种常用的遍历方式：深度优先遍历和广度优先遍历。

深度优先遍历的过程是从根节点开始，一直访问到底部节点，然后返回到节点的父节点，再访问它的其他子节点。具体操作可以采用递归方式实现。

广度优先遍历的过程是从根节点开始，按照树的层次，先访问第一层节点，然后是第二层，以此类推，直到访问到叶子节点。具体操作可以采用队列方式实现。

示例说明

以下是一个解析树的示例，假设有如下表达式：

a = 5 + (3 -3) * 6

1. 词法分析：将表达式分割成如下单词序列和单词类型：

[('a', 'ID'), ('=', 'ASSIGN'), (5, 'NUM'), ('+', 'OP'), ('(', 'LPAREN'), (3, 'NUM'), ('-', 'OP'), (3, 'NUM'), (')', 'RPAREN'), ('*', 'OP'), (6, 'NUM')]

1. 语法分析：根据BNF文法生成语法树，如下所示：

=  
|----a  
|----*  
     |----+  
     |    |----5  
     |    |-----
     |         |----()
     |----6

1. 语义分析：分析表达式的语义，生成中间代码：

T1 = 3 - 3
T2 = T1 * 6
T3 = 5 + T2
a = T3

1. 代码生成：根据中间代码生成目标代码。

接下来是解析树的深度优先遍历和广度优先遍历的示例代码：

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.children = []

    def add_child(self, node):
        self.children.append(node)

def depth_first(node):
    print(node.data)
    for child in node.children:
        depth_first(child)

def breadth_first(node):
    queue = [node]
    while queue:
        curr = queue.pop(0)
        print(curr.data)
        for child in curr.children:
            queue.append(child)

# 深度优先遍历
root = Node('=')
root.add_child(Node('a'))
mul_node = Node('*')
root.add_child(mul_node)

add_node = Node('+')
mul_node.add_child(add_node)

add_node.add_child(Node(5))

sub_node = Node('-()')
add_node.add_child(sub_node)

sub_node.add_child(Node(3))
sub_node.add_child(Node(3))

mul_node.add_child(Node(6))

depth_first(root)

# 广度优先遍历
breadth_first(root)

深度优先遍历的结果是：

=
a
*
+
5
-
()
3
3
6

广度优先遍历的结果是：

=
a
*
+
6
5
-
()