DBMS中的无级差
什么是无级差
无级差(Nested Sets Model)是一种管理层次结构(Hierarchy)数据的方法,常被用于实现分类目录(例如商品分类)、组织机构架构等具有层次结构的数据的管理。无级差是一种高效而稳定的数据管理方式,能够快速地查询、插入、更新等操作。
在无级差模型中,每个节点都以一个左右值对表示,左值称为L-Value,右值称为R-Value。这些值确定了每个节点在层次结构中的位置和范围。左值和右值是用来表明子结构的,在一个嵌套集中,每个节点都在一个父节点包裹的左值和右值之间。
无级差的优势
相比于传统的关系型数据库设计,无级差具有以下优势:
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高效查询:在无级差中,用一组左右值来代表一个节点,这样可以避免使用递归查询,从而提高查询效率。
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简单、明了的层次管理:无级差的表现形式是一个二维表,易于理解和操作。
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层次扩展方便:当需要添加一个新节点时,只需要通过修改已有的L-Value和R-Value,而不需要重新为整棵树分配ID。
无级差的实现
下面以一个简单的分类目录为例,说明无级差的实现过程。
假设我们需要实现一个电商网站的商品分类系统,其层次结构如下图所示:
┌─食品
├─家电
├─书籍
顶级分类┼─化妆品
├─电子产品
└─户外产品
为了更好地理解无级差的实现过程,我们可以将上述分类结构转换为一个二维表,每行表示一个节点,每个节点都有一个左值和右值。如下所示:
+---------------+---------------+---------+
| category_name | left_val | right_val|
+---------------+---------------+---------+
+---------------+---------------+---------+
| 顶级分类 | 1 | 10 |
| 食品 | 2 | 5 |
| 家电 | 6 | 7 |
| 书籍 | 8 | 9 |
| 化妆品 | 11 | 12 |
| 电子产品 | 13 | 14 |
| 户外产品 | 15 | 16 |
+---------------+---------------+---------+
如上所示,我们将每个节点表示成了一行,根节点代表整棵树,因此L-Value为1,R-Value为10。每个节点的左值和右值范围定义了节点的位置。比如,当查找节点”书籍”时,需要查询left_val为8且right_val为9的记录。
无级差的操作
无级差的基本操作包括:查询、插入、删除、移动节点等。
查询
由于每个节点都对应一个左值和右值,因此查询一个节点只需要查询其左右值范围内的所有节点即可。例如,查询分类结构下所有的叶子节点,可以使用如下SQL语句:
SELECT category_name FROM category WHERE right_val - left_val = 1;
插入
在插入一个新节点时,需要先确定该节点在树中的位置。以插入节点”手机”到”电子产品”下面为例:
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首先确定新节点的左值和右值。由于”电子产品”的左值为13,右值为14,那么在这个范围内插入节点。即新节点的左值为14,右值为15。
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然后将位于14及其右侧所有节点的左值加上2,将位于14及其右侧所有节点的右值加上2。
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最后新增节点,将左值为14、右值为15以及对应的分类名称插入到数据库中。
具体实现如下:
UPDATE category SET left_val = left_val + 2 WHERE left_val > 13;
UPDATE category SET right_val = right_val + 2 WHERE right_val >= 14;
INSERT INTO category VALUES('手机', 14, 15);
删除
当删除一个节点时,需要将位于节点左值和右值范围内的所有节点删除。以删除节点”电子产品”为例:
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首先确定”电子产品”节点的左值和右值。由于”电子产品”节点的左值为13,右值为14,那么在这个范围内的所有节点都需要被删除。
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删除节点:删除左值和右值在13到14之间的所有节点。
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更新节点:将左值大于14的所有节点减去2,将右值大于14的所有节点减去2。
具体实现如下:
DELETE FROM category WHERE left_val >= 13 AND right_val <= 14;
UPDATE category SET left_val = left_val - 2 WHERE left_val > 14;
UPDATE category SET right_val = right_val - 2 WHERE right_val > 14;
移动节点
当移动一个节点时,需要将节点及其子节点移动到新的父节点下面。以将节点”家电”移动到节点”化妆品”下面为例:
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首先确定节点”家电”的左值和右值。由于”家电”的左值为6,右值为7,那么在这个范围内的所有节点都需要被移动到”化妆品”下。
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将节点的左值减去6,将右值减去5,获得节点的宽度。
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找出目标父节点的左值和右值,并将左右值都减去1,得到目标范围。
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判断目标范围是否与原始节点范围重叠。如果是,则需要将目标范围右边的节点偏移节点宽度的大小。
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更新节点信息。
具体实现如下:
--确定节点"家电"的左值和右值
SET @left_val = 6;
SET @right_val = 7;
--确定节点的宽度
SET @width = @right_val - @left_val + 1;
--确定目标父节点的左值和右值
SELECT @parent_left_val:=left_val,@parent_right_val:=right_val FROM category WHERE category_name = '化妆品';
--将目标父节点的左值和右值都减去1
UPDATE category SET left_val = left_val - 1, right_val = right_val - 1 WHERE left_val >= @parent_left_val;
--判断目标范围是否与原始节点范围重叠
IF @left_val < @parent_left_val THEN
SET @offset := @parent_right_val - @right_val - 1;
ELSE
SET @offset := @parent_left_val - @left_val;
END IF;
--更新节点信息
UPDATE category SET left_val = left_val + @offset, right_val = right_val + @offset WHERE left_val BETWEEN @left_val and @right_val;
总结
无级差可以在管理层次数据的过程中提高操作的效率,使得在具有层次结构的数据中进行各种CRUD操作,变得更加便利和高效。无级差的实现思想相对简单,但是需要较为熟练的MySQL编程技巧,比较适合中高级开发者进行研究和实现。