在Python中进行多维Legendre数列的微分，可以利用SymPy库提供的功能实现。下面就是具体的攻略过程：
1. 导入必要的库
在使用之前，需要导入SymPy库。可以通过以下代码实现：
from sympy import *
2. 定义多维Legendre数列
在进行微分之前，需要先定义多维Legendre数列。通过以下代码可以实现n×m的Legendre数列：
n, m = symbols('n m')
P = IndexedBase('P')
Pnm = P[n, m]
legendre = legendre(n, cos(theta)) * legendre(m, phi)
pnm = legendre.subs(cos(theta), x).subs(phi, y).subs(sqrt(1 - x ** 2 - y ** 2), z)
其中，θ和ϕ分别是极角和方位角，x、y、z是代替θ、ϕ的变量。
3. 进行微分
对多维Legendre数列进行微分，可以使用Sympy库中的diff()函数实现。下面是代码示例：
diff(pnm, x)
diff(pnm, y)
4. 示例说明
下面给出两个示例，分别对n=2、m=3的Legendre数列和n=3、m=1的Legendre数列进行微分。
对于n=2、m=3的Legendre数列，其表达式为：
$$P_{2,3}=15x(1-x^2)y\sqrt{1-x^2-y^2}$$
进行对x的微分，将得到：
$$\frac{\partial P_{2,3}}{\partial x}=15(1-4x^2+3x^4)y\sqrt{1-x^2-y^2}$$
而对y的微分则为：
$$\frac{\partial P_{2,3}}{\partial y}=15(x^2-1+3y^2)y\sqrt{1-x^2-y^2}$$
对于n=3、m=1的Legendre数列，其表达式为：
$$P_{3,1}=\frac{3}{2}z(5z^2-3)$$
进行对z的微分，将得到：
$$\frac{\partial P_{3,1}}{\partial z}=\frac{9}{2}(z^2-1)z$$
通过以上示例，可以清晰地了解在Python中对多维系数的Legendre数列进行微分的过程。