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利用python实现逐步回归

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利用Python实现逐步回归的完整攻略

逐步回归（Stepwise Regression）是一种逐步选择变量的方法，它可以用于选择最佳的预测变量。在本攻略中，我们将介绍如何使用Python实现逐步回归，包括逐步回归的基本原理、Python实现方法和两个示例说明。

逐步回归的基本原理

逐步回归是一种逐步选择变量的方法，它可以用于选择最佳的预测变量。逐步回归的基本原理如下：

  1. 从所有的预测变量中选择一个变量，将其加入模型中。

  2. 对于剩余的预测变量，分别计算它们与已选变量的相关系数。

  3. 选择与已选变量相关系数最大的预测变量，将其加入模型中。

  4. 重复步骤2和步骤3，直到达到预设的模型大小或者没有更多的预测变量可以加入模型为止。

Python实现方法

以下是使用Python实现逐步回归的示例代码：

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.linear_model import LinearRegression

def stepwise_regression(X, y, initial_list=[], threshold_in=0.01, threshold_out=0.05, verbose=True):
    included = list(initial_list)
    while True:
        changed = False
        excluded = list(set(X.columns) - set(included))
        new_pval = pd.Series(index=excluded)
        for new_column in excluded:
            model = LinearRegression().fit(X[included + [new_column]], y)
            new_pval[new_column] = model.pvalue[-1]
        min_pval = new_pval.min()
        if min_pval < threshold_in:
            best_feature = new_pval.argmin()
            included.append(best_feature)
            changed = True
            if verbose:
                print('Add  {:30} with p-value {:.6}'.format(best_feature, min_pval))
        model = LinearRegression().fit(X[included], y)
        pvalues = model.pvalues.iloc[1:]
        max_pval = pvalues.max()
        if max_pval > threshold_out:
            changed = True
            worst_feature = pvalues.argmax()
            included.remove(worst_feature)
            if verbose:
                print('Drop {:30} with p-value {:.6}'.format(worst_feature, max_pval))
        if not changed:
            break
    return included

在这个示例中，我们定义了一个stepwise_regression函数，该函数实现了逐步回归的算法。我们使用sklearn库中的LinearRegression类来拟合线性回归模型。在stepwise_regression函数中，我们首先定义了一个included列表，该列表包含了已经选择的预测变量。然后，我们使用循环来选择新的预测变量，并将其加入模型中。在每次循环中，我们计算每个未选择的预测变量与已选择的预测变量的相关系数，并选择相关系数最大的预测变量加入模型中。然后，我们使用拟合的线性回归模型来计算每个已选择的预测变量的p值，并选择p值最大的预测变量从模型中删除。最后，我们重复这个过程，直到达到预设的模型大小或者没有更多的预测变量可以加入模型为止。

示例

以下是两个示例说明，展示了如何使用Python实现逐步回归。

示例1

使用逐步回归进行房价预测：

from sklearn.datasets import load_boston
boston = load_boston()
X = pd.DataFrame(boston.data, columns=boston.feature_names)
y = pd.Series(boston.target)

result = stepwise_regression(X, y)
print(result)

在这个示例中，我们使用sklearn库中的load_boston函数来加载波士顿房价数据集。我们使用逐步回归来选择最佳的预测变量，并使用拟合的线性回归模型来预测房价。

示例2

使用逐步回归进行分类：

from sklearn.datasets import load_iris
iris = load_iris()
X = pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names)
y = pd.Series(iris.target)

result = stepwise_regression(X, y)
print(result)

在这个示例中，我们使用sklearn库中的load_iris函数来加载鸢尾花数据集。我们使用逐步回归来选择最佳的预测变量，并使用拟合的线性回归模型来进行分类。

结论

本攻略介绍了如何使用Python实现逐步回归，包括逐步回归的基本原理、Python实现方法和两个示例说明。这些示例代码帮助初学者更好地理解如何使用Python实现逐步回归，并将其应用于不同的问题。

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