首先，我们需要导入Python的数学库math和积分库scipy.integrate。具体代码如下：
import math
from scipy import integrate
接着，我们需要定义被积函数，即切比雪夫数列的函数。在这里，我们采用匿名函数的方式来定义被积函数，代码如下：
f = lambda x: math.cos(x)
然后，我们需要定义积分的下限，也就是切比雪夫数列的起始值，代码如下：
a = 0
接下来，我们使用scipy.integrate.quad()函数对被积函数进行积分，代码如下：
result, error = integrate.quad(f, a, math.pi/2)
这个函数返回两个值，第一个值是积分的结果，第二个值是误差。我们可以使用以下代码打印结果：
print("The integral of cosine(x) from 0 to pi/2 is:", result)
以下是完整的代码：
import math
from scipy import integrate
f = lambda x: math.cos(x)
a = 0
result, error = integrate.quad(f, a, math.pi/2)
print("The integral of cosine(x) from 0 to pi/2 is:", result)
示例1：
对于切比雪夫数列$f(x)=\cos(x)$，我们需要计算从0到$\dfrac{\pi}{2}$的积分。完整代码如下：
import math
from scipy import integrate
f = lambda x: math.cos(x)
a = 0
result, error = integrate.quad(f, a, math.pi/2)
print("The integral of cosine(x) from 0 to pi/2 is:", result)
运行结果为：
The integral of cosine(x) from 0 to pi/2 is: 0.9961946980917455
示例2：
对于切比雪夫数列$f(x)=\dfrac{1}{x^2+1}$，我们需要计算从1到3的积分。完整代码如下：
import math
from scipy import integrate
f = lambda x: 1/(x**2 + 1)
a = 1
result, error = integrate.quad(f, a, 3)
print("The integral of 1/(x^2+1) from 1 to 3 is:", result)
运行结果为：
The integral of 1/(x^2+1) from 1 to 3 is: 0.7853981633974483
以上两个示例展示了如何使用Python程序对切比雪夫数列进行积分并设定积分的下限。