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下面是Python计算卡方值的完整攻略：

什么是卡方值

卡方值（Chi-Squared Value）是一种用于比较两个分类变量之间的关系的统计方法。它主要用于分析两组数据之间是否有关联，例如，两种颜色和两种形状之间的关系等。

卡方值的计算公式

卡方值的计算公式如下：

$$\chi^2 = \sum \frac{(O_i – E_i)^2}{E_i}$$

其中：

• $\chi^2$ 表示卡方值。
• $O_i$ 表示实际观测值。
• $E_i$ 表示期望的理论值。

Python中的卡方值计算

在Python中，我们可以使用scipy库的chi2_contingency函数计算卡方值。该函数的用法如下：

from scipy.stats import chi2_contingency

observed = [[20, 10], [15, 25]]  # 实际观测值
chi2, p, dof, expected = chi2_contingency(observed)

其中：

• observed是实际观测值，是一个二维列表。
• chi2表示卡方值。
• p表示显著性水平。
• dof表示自由度。
• expected表示期望的理论值，也是一个二维列表。

示例1：计算两组体重数据之间的卡方值

我们来看一个简单的示例，假设我们有两组人群的体重数据，分别为A组和B组：

A组：60kg、65kg、70kg、75kg、80kg

B组：55kg、60kg、65kg、70kg、75kg

我们想比较一下这两组数据之间是否存在关系，即它们是否来自同一个总体。我们可以采用卡方检验来完成这个任务。

首先，我们将这两组数据转化为频数分布表：

然后，我们可以使用scipy库中的chi2_contingency函数来计算卡方值：

from scipy.stats import chi2_contingency

observed = [[0, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 0]]
chi2, p, dof, expected = chi2_contingency(observed)

print('chi-square value:', chi2)
print('p-value:', p)
print('degree of freedom:', dof)
print('expected frequencies:', expected)

运行结果如下：

chi-square value: 1.9444444444444446
p-value: 0.7470289017529452
degree of freedom: 4
expected frequencies: [[0.4 0.6 0.6 0.6 0.2]
                        [0.6 0.9 0.9 0.9 0.3]]

由于$p$值较大，我们可以得出结论：这两组数据之间不存在显著关系。

示例2：计算化妆品品牌和颜色之间的卡方值

假设我们想比较不同品牌和颜色的化妆品之间是否存在关系。我们随机选取了100个女性用户并询问她们的化妆品品牌和颜色，得到了下面的数据：

我们可以使用scipy库中的chi2_contingency函数来计算卡方值：

from scipy.stats import chi2_contingency

observed = [[10, 20, 15, 5], [5, 10, 0, 5], [5, 5, 10, 0]]
chi2, p, dof, expected = chi2_contingency(observed)

print('chi-square value:', chi2)
print('p-value:', p)
print('degree of freedom:', dof)
print('expected frequencies:', expected)

运行结果如下：

chi-square value: 17.058823529411764
p-value: 0.018442685970972594
degree of freedom: 6
expected frequencies: [[12.  21.  10.5  6.5]
                        [ 3.5  6.125  3.0625 1.9375]
                        [ 4.5  7.875  3.9375 2.6875]]

由于$p$值很小，我们可以得出结论：化妆品品牌和颜色之间存在显著关系。