快速排序（Quicksort）是一种基于分治思想的排序算法，其核心思想是选择一个基准值（pivot），将数组分为两部分，左边的部分中所有元素都比基准值小，右边的部分中所有元素都比基准值大。然后递归地对左右两部分进行排序。
快速排序的主要作用是对数组进行排序，它可以应用在各种场景中，比如查找某个数字在数组中的位置，寻找一组数据中的中位数等。快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，由于其效率较高，因此得到广泛的应用。
下面是快速排序算法的完整攻略：
- 算法核心思想
快速排序的核心思想是分治法，该算法由三个步骤组成：
- 选定一个基准值（pivot）；
- 将数组分为两部分，左边的部分中所有元素都比基准值小，右边的部分中所有元素都比基准值大；
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递归地对左右两部分进行排序。
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算法步骤
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选择基准值：从数组中选择一个元素作为基准值，通常情况下选择数组的第一个元素或最后一个元素作为基准值；
- 分裂操作：把数组中小于等于基准值的元素放到基准值的左边，把大于基准值的元素放到基准值的右边；
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递归操作：重复把左右两个部分进行分裂操作，直到每个子数组的大小为0或1。
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代码实现
def quick_sort(arr):
if len(arr) <= 1:
return arr
else:
pivot = arr[0]
left = [i for i in arr[1:] if i <= pivot]
right = [i for i in arr[1:] if i > pivot]
return quick_sort(left) + [pivot] + quick_sort(right)
上述代码中，变量pivot为基准值，通过列表生成式，在不改变原数组的情况下，把小于等于基准值的元素放到left列表中，把大于基准值的元素放到right列表中，最后将left列表、pivot和right列表拼接成一个新的数组。
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算法分析
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最优时间复杂度：O(nlogn)
- 最坏时间复杂度：O(n^2)
- 平均时间复杂度：O(nlogn)
- 空间复杂度：O(nlogn)
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稳定性：不稳定排序
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示例说明
假设有一个数组[8, 3, 7, 6, 9, 2, 4, 5, 1]，现在需要对其进行快速排序。
首先，选择数组中的第一个元素8作为基准值：
- 左侧比8小的：[3, 7, 6, 2, 4, 5, 1]
- 基准值：8
- 右侧比8大的：[9]
接着，对左侧和右侧进行递归操作，左侧数组选择第一个元素3作为基准值：
- 左侧比3小的：[2, 1]
- 基准值：3
- 右侧比3大的：[7, 6, 4, 5]
此时，左侧数组已经拍好序，右侧数组选择7作为基准值：
- 左侧比7小的[6, 4, 5]
- 基准值：7
- 右侧比7大的：[]
最后，将左侧、基准值、右侧拼接起来得到拍好序的数组：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]。
可以看到，在快速排序的过程中，每次都会选择一个基准值，并对数组进行分裂操作，然后递归地对左右两部分进行排序，最终得到经过排序的数组。