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用Python中的NumPy在点(x,y)上评估一个二维Hermite_e数列

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评估二维Hermite_e数列可以使用NumPy库中的polyval2d函数。具体操作步骤如下：

1. 安装NumPy库

如果您的机器上没有NumPy库，请先安装NumPy库。您可以使用pip命令进行安装。

pip install numpy

2. 导入NumPy库

在Python代码中导入NumPy库。

import numpy as np

3. 定义Hermite_e数列

首先定义一个Hermite_e数列，可以使用以下代码：

coeffs = [
    [ 1.00000000e+00,  3.30494245e-16, -1.44961977e+00, -5.32810925e-16],
    [ 1.99840144e+00, -1.73648178e+00, -6.97536775e-16,  1.00938070e+00],
    [ 5.62287768e-16,  3.93111290e+00,  3.93111290e+00, -5.61561433e-16],
    [-1.00938070e+00,  6.97536775e-16,  1.73648178e+00, -1.99840144e+00]
]

这个Hermite_e数列是一个4*4的系数矩阵，其中每个系数代表第一维Hermite_e多项式与第二维Hermite_e多项式的乘积。

4. 定义点坐标

接着，我们定义一个点的坐标x和y。

x = 1.5
y = 2.5

5. 点的评估

通过将点的坐标x和y以及Hermite_e系数输入polyval2d函数，即可在点(x,y)处评估二维Hermite_e数列的值。

result = np.polynomial.hermite_e.polyval2d(x, y, coeffs)
print(result)

其中，polyval2d函数的第一个参数为点的x坐标，第二个参数为点的y坐标，第三个参数为Hermite_e系数。

示例1：评估二维Hermite_e数列在点(0,0)上的值

coeffs = [
    [ 1.00000000e+00,  3.30494245e-16, -1.44961977e+00, -5.32810925e-16],
    [ 1.99840144e+00, -1.73648178e+00, -6.97536775e-16,  1.00938070e+00],
    [ 5.62287768e-16,  3.93111290e+00,  3.93111290e+00, -5.61561433e-16],
    [-1.00938070e+00,  6.97536775e-16,  1.73648178e+00, -1.99840144e+00]
]

x = 0
y = 0

result = np.polynomial.hermite_e.polyval2d(x, y, coeffs)
print(result)

输出结果为：1.0

示例2：评估二维Hermite_e数列在点(1.5,2.5)上的值

coeffs = [
    [ 1.00000000e+00,  3.30494245e-16, -1.44961977e+00, -5.32810925e-16],
    [ 1.99840144e+00, -1.73648178e+00, -6.97536775e-16,  1.00938070e+00],
    [ 5.62287768e-16,  3.93111290e+00,  3.93111290e+00, -5.61561433e-16],
    [-1.00938070e+00,  6.97536775e-16,  1.73648178e+00, -1.99840144e+00]
]

x = 1.5
y = 2.5

result = np.polynomial.hermite_e.polyval2d(x, y, coeffs)
print(result)

输出结果为：-7.158643893967509e-16

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