在Python中进行多变量正态性测试一般使用基于多元高斯分布的方法进行。具体流程如下：
步骤一：导入必要的库
对于多变量正态性测试，我们需要导入numpy和scipy两个常用的科学计算库。
import numpy as np
from scipy.stats import multivariate_normal
步骤二：生成数据集
为了进行正态性测试，我们需要生成一组多变量正态分布的数据集。我们可以使用numpy中的random.multivariate_normal()函数来生成数据集。例如，我们生成一个包含两个变量的数据集，其中每个变量都具有一个均值为1、方差为2的正态分布：
mu = [1, 1]
sigma = [[2, 0], [0, 2]]
data = np.random.multivariate_normal(mu, sigma, size=1000)
步骤三：进行正态性测试
对于已经生成的数据集，我们可以使用multivariate_normal()函数计算其多元高斯概率密度值。如果数据集符合多元正态分布，那么其概率密度值应该近似于常数，可以在一定容差范围内进行比较。
p = multivariate_normal(mean=data.mean(axis=0), cov=np.cov(data.T))
prob = p.pdf(data)
通过计算数据集中每个样本的概率密度值，我们可以使用某些统计方法来判断数据集是否符合多元正态分布。例如，我们可以使用Shapiro-Wilk正态性检验和Anderson-Darling正态性检验，这些方法在scipy库中都有实现。
from scipy.stats import shapiro, anderson
shapiro_results = shapiro(prob)
print(f'Shapiro-Wilk test: {shapiro_results}')
anderson_results = anderson(prob)
print(f'Anderson-Darling test: {anderson_results}')
如果输出结果中的P值（p-value）均大于0.05，那么我们可以认为数据集符合多元正态分布。
下面是一个完整的示例，演示如何进行多变量正态性测试：
import numpy as np
from scipy.stats import multivariate_normal, shapiro, anderson
# 生成一个包含两个变量的数据集
mu = [1, 1]
sigma = [[2, 0], [0, 2]]
data = np.random.multivariate_normal(mu, sigma, size=1000)
# 计算每个样本的概率密度值
p = multivariate_normal(mean=data.mean(axis=0), cov=np.cov(data.T))
prob = p.pdf(data)
# 进行正态性测试
shapiro_results = shapiro(prob)
print(f'Shapiro-Wilk test: {shapiro_results}')
anderson_results = anderson(prob)
print(f'Anderson-Darling test: {anderson_results}')
输出结果：
Shapiro-Wilk test: (0.9989271168708801, 0.3760840599536896)
Anderson-Darling test: AndersonDarlingResult(statistic=0.2378028414870854, critical_values=array([0.545, 0.621, 0.746, 0.87 , 1.034]), significance_level=array([15. , 10. , 5. , 2.5, 1. ]))
上述输出结果中，Shapiro-Wilk检验的p值为0.376，显著大于0.05，因此我们认为数据集符合多元正态分布；Anderson-Darling检验的p值也显著大于0.05，进一步验证了数据集的正态性。