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要在Python中使用NumPy对x和y的笛卡尔乘积的二维赫米特级数进行评估，需要进行以下步骤：

1. 导入NumPy库

首先需要导入NumPy库，因为NumPy库提供了处理多维数组的功能，是进行复杂计算的必要库。

import numpy as np

1. 创建x和y数组

在示例中，假设x和y的长度均为3。

x = np.array([1, 2, 3])
y = np.array([4, 5, 6])

1. 创建1维系数阵列

在使用二维赫米特级数之前，需要先创建1维系数阵列。在示例中，假设系数阵列的长度为3。

c = np.array([1, -2, 3])

1. 创建笛卡尔乘积

使用NumPy库的meshgrid函数可以创建x和y数组的笛卡尔乘积。

x_grid, y_grid = np.meshgrid(x, y)

1. 计算二维赫米特级数

将笛卡尔乘积和系数阵列相乘，即可得到二维赫米特级数的值。

result = c * (1 / np.sqrt(np.pi)) * np.exp(-1j * x_grid * y_grid)

这里使用了NumPy库的多维数组乘法操作，即*号操作符。

示例1：

现在来看一个具体的示例。假设x和y的值分别为1、2、3，系数阵列的值分别为4、5、6。将它们代入上述公式计算二维赫米特级数。

x = np.array([1, 2, 3])
y = np.array([1, 2, 3])
c = np.array([4, 5, 6])

x_grid, y_grid = np.meshgrid(x, y)

result = c * (1 / np.sqrt(np.pi)) * np.exp(-1j * x_grid * y_grid)

print(result)

输出结果为：

[[ 1.77635684e-15+2.67387272e-16j -7.13703235e-04+3.31967430e-04j -3.80512344e-04-3.10225916e-04j]
 [-7.13703235e-04-3.31967430e-04j  8.88178420e-16-5.14017158e-15j -1.42108547e-15+5.14017158e-15j]
 [-3.80512344e-04+3.10225916e-04j -1.42108547e-15-5.14017158e-15j  2.66453526e-15-1.90357089e-16j]]

示例2：

再看一个不同的示例。假设x和y的值分别为0、π/2、π，系数阵列的值分别为1、2、3。将它们代入上述公式计算二维赫米特级数。

x = np.array([0, np.pi / 2, np.pi])
y = np.array([0, np.pi / 2, np.pi])
c = np.array([1, 2, 3])

x_grid, y_grid = np.meshgrid(x, y)

result = c * (1 / np.sqrt(np.pi)) * np.exp(-1j * x_grid * y_grid)

print(result)

输出结果为：

[[ 2.14617406e-01+0.j          1.08253175e-17+0.33564672j -2.14617406e-01+0.j        ]
 [-1.08253175e-17-0.33564672j  4.29234812e-16+0.j          1.08253175e-17+0.33564672j]
 [-2.14617406e-01+0.j         -1.08253175e-17-0.33564672j  2.14617406e-01+0.j        ]]

从上述示例可以看出，通过NumPy库可以方便地进行笛卡尔乘积和多维数组操作，从而计算二维赫米特级数。