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详解Python 尾递归优化

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Python的尾递归优化攻略

什么是尾递归？

递归是指函数调用自身的过程。在递归过程中，每个调用都创建了一个新的堆栈帧来保存调用的上下文和变量。这样可以轻松地解决一些复杂的问题，例如快速排序、分治搜索等等。但是，在实际情况中，递归也可能会引起深度嵌套，导致栈空间不足的问题。

尾递归，是指在递归调用时，上下文不再需要保存，因为当前调用后不再需要返回。换句话说，尾调用是在函数的最后一步调用另一个函数。尾递归通常可以被重写为循环结构。当递归调用是最后一步时，可以使用尾递归优化来避免栈溢出。

如何进行尾递归优化？

在 Python 3.5 之前，Python 中并未提供尾递归优化的支持。简单来说，这是因为现有的 Python 解释器运行方式在循环和递归的语义上存在区别，因此难以在语言级别上优化尾递归。但是，有一些基于 Python 的解释器（Jython、IronPython、Stackless Python）支持也实现了尾递归优化，用户可以选择使用它们来执行尾递归代码。

另外，Python 中可以通过手工优化尾递归来避免栈溢出。一般而言，这需要将函数改写为循环的形式。下面通过两个示例来说明如何手工实现尾递归优化。

示例1

Factorial 函数是一个经典的递归例子：

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

这个函数可以使用尾递归改写为循环的形式，从而避免栈溢出：

def factorial(n, acc=1):
    if n == 0:
        return acc
    else:
        return factorial(n-1, n*acc)

在这个改写后的函数中，acc 表示递归计算的积，初始值为 1。为了避免栈溢出，每次递归到下一步时都传递递归传递过去的积与 n 等参数。

示例2

接下来，让我们看一个稍微复杂的示例，斐波那契数列：

def fibonacci(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return n
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

这个函数同样可以使用尾递归方式改写为循环的形式，从而避免栈溢出：

def fibonacci_tail(n, a=0, b=1):
    if n == 0:
        return a
    elif n == 1:
        return b
    else:
        return fibonacci_tail(n-1, b, a+b)

在这个改写后的函数中，a 和 b 初始值分别为 0 和 1，表示斐波那契数列的前两个值。每次递归时，a 和 b 分别向后移动一个位置，计算出下一项的值。

小结

虽然 Python 本身不支持尾递归优化，但是，我们可以通过手工优化递归函数来避免栈溢出的问题。在手工优化时，我们需要将递归函数改写为循环的形式，并且需要重点考虑递归函数调用的顺序和参数的传递方式。

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