ArithmeticException是Java中的一个异常类，继承自RuntimeException。它在执行数学运算时出现问题时抛出。
当计算出现错误时，Java会抛出ArithmeticException。这种错误通常包括除以零、溢出等问题。
下面是两个使用除法运算时可能抛出ArithmeticException异常的示例：
示例1：
int a = 10;
int b = 0;
int c = a / b;
在这个示例中，将10除以0会导致一个ArithmeticException异常被抛出，因为在Java中，除以0是不允许的。
示例2：
int a = Integer.MAX_VALUE;
int b = 2;
int c = a + b;
在这个示例中，将Integer.MAX_VALUE（Java中的最大整数）加2，会造成一个整数溢出的问题，会导致ArithmeticException异常被抛出。
为了避免这种情况的发生，我们一般要进行计算前的检查，避免除数为0或者操作数溢出。或者我们可以使用try-catch语句捕获这个异常，进而进行相应的处理。
下面是一个使用try-catch语句捕获ArithmeticException异常的示例：
int a = 10;
int b = 0;
try {
int c = a / b;
} catch (ArithmeticException e) {
System.out.println("出现异常：" + e);
}
在这个示例中，我们将除法运算放到try语句块中，并使用catch语句块捕获ArithmeticException异常。在catch语句块中，我们打印出了异常的信息。
总之，ArithmeticException在Java中代表了数学运算错误的异常情况，需要我们在数学运算前进行检查，或者使用try-catch语句进行异常捕获。