博客

使用递归处理集合是 Python 编程中常用的技术之一。下面是具体的步骤以及两个示例。

步骤

使用递归处理集合的步骤如下：

1. 确定递归的终止条件。在使用递归时，必须定义递归终止条件，否则递归将无法终止。
2. 缩小问题规模。将原问题分解成一个或多个子问题，规模比原问题更小。每个子问题可以再次使用递归解决。
3. 汇总结果。将每个子问题的结果合并成一个集合，并返回给上一级调用。

示例一

假设有一个列表 L，需要使用递归计算出列表中所有数字的和。

def sum_list(L):
    if len(L) == 0: # 1. 递归终止条件
        return 0
    else:
        return L[0] + sum_list(L[1:]) # 2. 缩小问题规模，并将结果汇总返回给上一级调用

在上述代码中，sum_list 函数用于计算列表 L 中所有数字的和，其中：

• if len(L) == 0: 表示若列表 L 为空，则终止递归，返回 0。
• return L[0] + sum_list(L[1:]) 表示对列表 L 取第一个元素和去掉第一个元素的部分 L[1:] 递归调用 sum_list 函数。直到列表 L 为空，则递归终止，将所有结果相加返回给上一级调用。

我们可以通过下列代码，通过调用 sum_list 函数，计算列表 [1, 2, 3, 4, 5] 中的所有数字的和。

L = [1, 2, 3, 4, 5]
print(sum_list(L)) # 输出结果为 "15"

上述代码输出的结果为 “15”，即列表 [1, 2, 3, 4, 5] 中的所有数字之和。

示例二

假设有一个嵌套列表 L，需要使用递归计算出列表中的所有数字的和。

def sum_nested_list(L):
    if type(L) != list: # 1. 递归终止条件
        return L
    else:
        return sum([sum_nested_list(e) for e in L]) # 2. 缩小问题规模，并将结果汇总返回给上一级调用

在上述代码中，sum_nested_list 函数用于计算列表 L 中的所有数字之和，其中：

• if type(L) != list: 表示若当前元素 L 不是列表，则终止递归，返回元素本身。
• return sum([sum_nested_list(e) for e in L]) 表示对列表 L 的每个元素 e，递归调用 sum_nested_list 函数，并将所有结果求和返回给上一级调用。

我们可以通过下列代码，通过调用 sum_nested_list 函数，计算嵌套列表 [[1, 2], [3, [4, 5]]] 中的所有数字之和。

L = [[1, 2], [3, [4, 5]]]
print(sum_nested_list(L)) # 输出结果为 "15"

上述代码输出的结果为 “15”，即嵌套列表 [[1, 2], [3, [4, 5]]] 中的所有数字之和。