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要生成Chebyshev和Legendre多项式的Pseudo Vandermonde矩阵，可以按照以下步骤进行：

1. Chebyshev多项式的Pseudo Vandermonde矩阵

Chebyshev多项式可以分为第一类和第二类，分别表示为$T_n(x)$和$U_n(x)$。在Python中，可以使用SciPy库中的chebyt和chebyu来生成相应的多项式。以下代码展示如何生成Chebyshev多项式的Pseudo Vandermonde矩阵：

import numpy as np
from scipy.special import chebyt, chebyu

# 生成Chebyshev多项式的Pseudo Vandermonde矩阵
def chebyshev_vander(n, x):
    V = np.zeros((len(x), n))
    for i in range(n):
        if i == 0:
            V[:,i] = np.ones(len(x))
        elif i == 1:
            V[:,i] = x
        else:
            V[:,i] = 2*x*V[:,i-1] - V[:,i-2]
    return V

# 生成7阶Chebyshev多项式的Pseudo Vandermonde矩阵
x = np.linspace(-1, 1, 100)
V = chebyshev_vander(7, x)

print(V)

上述代码中，chebyshev_vander函数用于生成Chebyshev多项式的Pseudo Vandermonde矩阵，其中n为多项式阶数，x为自变量，V为生成的Pseudo Vandermonde矩阵。在主函数中，生成了一个7阶的Chebyshev多项式的Pseudo Vandermonde矩阵，并将其输出。

2. Legendre多项式的Pseudo Vandermonde矩阵

Legendre多项式表示为$P_n(x)$，可以使用SciPy库中的legendre函数来生成相应的多项式。以下代码展示如何生成Legendre多项式的Pseudo Vandermonde矩阵：

import numpy as np
from scipy.special import legendre

# 生成Legendre多项式的Pseudo Vandermonde矩阵
def legendre_vander(n, x):
    V = np.zeros((len(x), n))
    for i in range(n):
        if i == 0:
            V[:,i] = np.ones(len(x))
        elif i == 1:
            V[:,i] = x
        else:
            V[:,i] = ((2*i-1)*x*V[:,i-1] - (i-1)*V[:,i-2])/i
    return V

# 生成7阶Legendre多项式的Pseudo Vandermonde矩阵
x = np.linspace(-1, 1, 100)
V = legendre_vander(7, x)

print(V)

上述代码中，legendre_vander函数用于生成Legendre多项式的Pseudo Vandermonde矩阵，其中n为多项式阶数，x为自变量，V为生成的Pseudo Vandermonde矩阵。在主函数中，生成了一个7阶的Legendre多项式的Pseudo Vandermonde矩阵，并将其输出。