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克朗克乘积（Kronecker product），也称直积（tensor product），是两个矩阵的一种扩张，可以用来计算多维数组之间的运算。在 NumPy 数组中，可以用 numpy.kron() 函数进行克朗克乘积的计算。

语法说明

numpy.kron(a, b)：计算 a 和 b 两个数组的克朗克乘积。

参数说明

• a 和 b：两个数组。

返回值说明

返回计算结果。

示例说明

1. 计算两个二维数组的克朗克乘积：

import numpy as np

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6], [7, 8]])

c = np.kron(a, b)

print(c)

输出结果为：

[[ 5  6 10 12]
 [ 7  8 14 16]
 [15 18 20 24]
 [21 24 28 32]]

计算方法如下：

| 1a  2a |  *  | 5b  6b |  =  | 5a*b  6a*b |
| 3a  4a |     | 7b  8b |     | 7a*b  8a*b |
             |  15b 18b |
             |  21b 24b |

1. 计算一个三维数组和一个二维数组的克朗克乘积：

import numpy as np

a = np.array([[[1], [2]], [[3], [4]], [[5], [6]]])
b = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

c = np.kron(a, b)

print(c)

输出结果为：

[[[ 1  2  3]
  [ 2  4  6]]

 [[ 3  6  9]
  [ 4  8 12]]

 [[ 5 10 15]
  [ 6 12 18]]


 [[ 4  5  6]
  [ 8 10 12]]

 [[12 15 18]
  [16 20 24]]

 [[20 25 30]
  [24 30 36]]]

计算方法如下：

| 1a  2a |  *  | 1b  2b  3b |  =  | 1a*b  2a*b  3a*b |
| 3a  4a |     | 4b  5b  6b |     | 4a*b  5a*b  6a*b |
             | 12b 15b 18b |
             | 20b 25b 30b |

以上就是计算两个多维 NumPy 数组的克朗克乘积的详细攻略。