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详解Python 指定记忆化

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Python的指定记忆化（memoization）是一种高效的技术，它可以在函数执行时将函数的输入和输出缓存起来，以便在后续调用相同输入时直接返回缓存中的结果，从而避免重复计算。

以下是Python指定记忆化的完整攻略：

  1. 引入functools模块中的lru_cache()函数

lru_cache()函数是Python标准库functools模块中提供的一个高效的指定记忆化方法。可以在函数定义时使用该函数来启用指定记忆化功能，例如：

import functools

@functools.lru_cache(maxsize=None)
def my_func(x):
    # 处理 x 的逻辑
    return result

其中， maxsize 参数指定了缓存大小，如果设置为 None 则表示缓存大小不限制。

  1. 设计缓存键

由于要使用缓存来保存函数输入和输出，所以需要设计缓存键。一般而言，缓存键应该由函数自身的输入参数构成（除了self/cls之外），例如：

@functools.lru_cache(maxsize=None)
def my_func(x, y):
    # 处理 x 和 y 的逻辑
    return result

缓存键的设计需要避免出现不同输入参数对应同一缓存键的情况，否则将导致缓存数据相互覆盖从而导致计算错误。

  1. 示例一：斐波那契数列

下面是一个斐波那契数列计算函数的示例，可以看到我们使用lru_cache()函数来启用指定记忆化功能：

import functools

@functools.lru_cache(maxsize=None)
def fibonacci(n):
    if n < 2:
        return n
    return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

在该函数中，我们使用递归方式计算斐波那契数列，但由于启用了指定记忆化功能，相同输入的结果只会计算一次，从而极大地提高了计算效率。

  1. 示例二：背包问题

下面是一个背包问题求解函数的示例，同样我们使用lru_cache()函数来启用指定记忆化功能：

import functools

@functools.lru_cache(maxsize=None)
def knapsack(W, wt, val, n):
    if n == 0 or W == 0:
        return 0
    if wt[n-1] > W:
        return knapsack(W, wt, val, n-1)
    else:
        return max(val[n-1] + knapsack(W-wt[n-1], wt, val, n-1), 
                   knapsack(W, wt, val, n-1))

在该函数中，我们使用递归尝试求解背包问题。同样地，由于启用了指定记忆化功能，相同的输入参数只会计算一次，从而避免了重复计算，提高了算法的效率。

以上就是Python指定记忆化的完整攻略及两个示例的详细讲解，希望对你有所帮助。

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