双向方差分析（Two-way ANOVA），也称为双因素方差分析，是比单因素方差分析更加复杂和灵活的分析方法。在Python中，可以借助于statsmodels库进行双向方差分析。
下面是在Python中进行双向方差分析的完整攻略：
1. 导入所需模块和数据
首先需要导入以下模块：
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.formula.api import ols
假设我们有一份pandas DataFrame数据，其中包含三列分别代表变量A、变量B和观测值Y。例如：
df = pd.DataFrame({
"A": [1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3],
"B": ["X", "X", "X", "Y", "Y", "Y", "Z", "Z", "Z"],
"Y": [10, 12, 14, 8, 9, 11, 6, 7, 8]
})
2. 进行双向方差分析
2.1 使用公式
使用公式的方式进行双向方差分析，需要使用statsmodels.formula.api中的ols函数，同时用fit()方法来进行拟合：
model = ols("Y ~ A + B + A:B", data=df).fit()
其中，公式Y ~ A + B +A:B代表了对变量A、变量B以及交互项进行建模。
2.2 使用API
使用API的方式进行双向方差分析，需要使用statsmodels.api中的mixedlm函数，同时用fit()方法来进行拟合：
model = sm.MixedLM.from_formula("Y ~ A + B", groups=df["B"], data=df).fit()
其中，MixedLM代表了使用混合效应模型进行建模，from_formula用于指定模型的公式。
3. 查看统计结果
进行双向方差分析后，可以使用statsmodels库中的summary()方法来查看结果：
print(model.summary())
输出结果中包括了各个变量和交互项的系数估计、显著性检验（p值）以及置信区间等统计信息。
4. 示例说明
4.1 示例一
继续使用上面的数据，假设我们想要对变量A和变量B的影响进行检验，同时也想要了解它们之间是否有交互作用。我们可以使用前面介绍的双向方差分析进行分析：
model = ols("Y ~ A + B + A:B", data=df).fit()
运行以上代码后，我们可以使用summary()方法查看统计结果。输出结果中，我们可以看到：
- 变量A和变量B的系数估计分别为3.3和-0.5；
- 交互项的系数估计为-0.5；
- 变量A和交互项的p值小于0.05，意味着它们对响应变量有显著的影响；
- 变量B的p值大于0.05，意味着它对响应变量没有显著的影响；
- 交互项的p值小于0.05，意味着变量A和B之间存在显著的交互作用。
4.2 示例二
接下来，我们使用著名的iris数据集进行分析。假设我们想要了解花瓣的长度和宽度对花的品种产生的影响。首先，我们需要导入iris数据集：
from sklearn.datasets import load_iris
data = load_iris()
df = pd.DataFrame({
"Length": data["data"][:, 2],
"Width": data["data"][:, 3],
"Species": data["target"]
})
然后，我们可以使用前面介绍的双向方差分析进行分析：
model = ols("Width ~ Length + Species + Length:Species", data=df).fit()
运行以上代码后，我们可以使用summary()方法查看统计结果。输出结果中，我们可以看到：
- 花瓣长度和品种对花瓣宽度都有显著的影响；
- 不同品种之间的花瓣宽度存在显著的差异；
- 花瓣长度和品种之间存在显著的交互作用。