下面是详细讲解“Python实现二叉树的常见遍历操作总结【7种方法】”的完整攻略。
1. 什么是二叉树
二叉树是一种树形结构，每个节点最多有两个子节点。二叉树的遍历是指按照一定的顺序访问二叉树中的所有节点。
2. 二叉树的遍历方法
以下是二叉树的七种遍历方法。
2.1 前序遍历
前序遍历是指先访问根节点，然后访问左子树，最后访问右子树。以下是一个前序遍历的示例。
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def preorderTraversal(root: TreeNode) -> List[int]:
if not root:
return []
res = []
stack = [root]
while stack:
node = stack.pop()
res.append(node.val)
if node.right:
stack.append(node.right)
if node.left:
stack.append(node.left)
return res
2.2 中序遍历
中序遍历是指先访问左子树，然后访问根节点，最后访问右子树。以下是一个中序遍历的示例。
def inorderTraversal(root: TreeNode) -> List[int]:
if not root:
return []
res = []
stack = []
node = root
while stack or node:
while node:
stack.append(node)
node = node.left
node = stack.pop()
res.append(node.val)
node = node.right
return res
2.3 后序遍历
后序遍历是指先访问左子树，然后访问右子树，最后访问根节点。以下是一个后序遍历的示例。
def postorderTraversal(root: TreeNode) -> List[int]:
if not root:
return []
res = []
stack = [root]
while stack:
node = stack.pop()
res.append(node.val)
if node.left:
stack.append(node.left)
if node.right:
stack.append(node.right)
return res[::-1]
2.4 层序遍历
层序遍历是指按照从上到下、从左到右的顺序访问二叉树中的所有节点。以下是一个层序遍历的示例。
def levelOrder(root: TreeNode) -> List[List[int]]:
if not root:
return []
res = []
queue = [root]
while queue:
level = []
for _ in range(len(queue)):
node = queue.pop(0)
level.append(node.val)
if node.left:
queue.append(node.left)
if node.right:
queue.append(node.right)
res.append(level)
return res
2.5 前序遍历（递归）
前序遍历也可以使用递归实现。以下是一个前序遍历（递归）的示例。
def preorderTraversal(root: TreeNode) -> List[int]:
if not root:
return []
res = [root.val]
res += preorderTraversal(root.left)
res += preorderTraversal(root.right)
return res
2.6 中序遍历（递归）
中序遍历也可以使用递归实现。以下是一个中序遍历（递归）的示例。
def inorderTraversal(root: TreeNode) -> List[int]:
if not root:
return []
res = []
res += inorderTraversal(root.left)
res.append(root.val)
res += inorderTraversal(root.right)
return res
2.7 后序遍历（递归）
后序遍历也可以使用递归实现。以下是一个后序遍历（递归）的示例。
def postorderTraversal(root: TreeNode) -> List[int]:
if not root:
return []
res = []
res += postorderTraversal(root.left)
res += postorderTraversal(root.right)
res.append(root.val)
return res
3. 示例说明
以下是两个示例说明，分别是前序遍历和层序遍历。
3.1 前序遍历
以下是一个前序遍历的示例，使用前序遍历遍历二叉树。
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def preorderTraversal(root: TreeNode) -> List[int]:
if not root:
return []
res = []
stack = [root]
while stack:
node = stack.pop()
res.append(node.val)
if node.right:
stack.append(node.right)
if node.left:
stack.append(node.left)
return res
# 测试
root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)
root.left.left = TreeNode(4)
root.left.right = TreeNode(5)
print(preorderTraversal(root)) # [1, 2, 4, 5, 3]
3.2 层序遍历
以下是一个层序遍历的示例，使用层序遍历遍历二叉树。
def levelOrder(root: TreeNode) -> List[List[int]]:
if not root:
return []
res = []
queue = [root]
while queue:
level = []
for _ in range(len(queue)):
node = queue.pop(0)
level.append(node.val)
if node.left:
queue.append(node.left)
if node.right:
queue.append(node.right)
res.append(level)
return res
# 测试
root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)
root.left.left = TreeNode(4)
root.left.right = TreeNode(5)
print(levelOrder(root)) # [[1], [2, 3], [4, 5]]
4. 总结
二叉树的遍历是指按照一定的顺序访问二叉树中的所有节点。Python中可以使用递归和迭代两种方式实现二叉树的遍历。本文介绍了二叉树的七种遍历方法，并提供了相应的示例。其中，前序遍历、中序遍历、后序遍历和层序遍历是二叉树遍历中最常用的四种方法。