大M法（Big M Method）的完整攻略
大M法是一种线性规划算法，用于求解线性规划问题。以下是关于大M法的详细攻略，包含两个示例：
基本原理
大M法是一种线性规划算法，用于求解线性规划问题。大M法的基本思想是将约束条件的不等式转换为等式，并引入人工变量。然后，通过最小化人工变量的系数来找到最优解。如果人工变量的系数为0，则说明该变量不是基变量，可以从目标函数中去掉。如果人工变量的系数为正，则说明该变量是基变量，需要继续优化。
示例1：使用大M法求解线性规划问题
以下是使用大M法求解线性规划问题的示例：
假设有以下线性规划问题：
maximize 2x1 + 3x2
subject to
x1 + x2 <= 4
2x1 + x2 <= 5
x1, x2 >= 0
将约束条件转换为等式，并引入人工变量：
maximize 2x1 + 3x2 - M1 - M2
subject to
x1 + x2 + M1 = 4
2x1 + x2 + M2 = 5
x1, x2, M1, M2 >= 0
然后，通过最小化人工变量的系数来找到最优解。如果人工变量的系数为0，则说明该变量不是基变量，可以从目标函数中去掉。如果人工变量的系数为正，则说明该变量是基变量，需要继续优化。
示例2：使用大M法求解混合整数线性规划问题
以下是使用大M法求解混合整数线性规划问题的示例：
假设有以下混合整数线性规划问题：
maximize 2x1 + 3x2
subject to
x1 + x2 <= 4
2x1 + x2 <= 5
x1, x2为整数
将约束条件转换为等式，并引入人工变量：
maximize 2x1 + 3x2 - M1 - M2
subject to
x1 + x2 + M1 = 4
2x1 + x2 + M2 = 5
x1, x2为整数
M1, M2 >= 0
然后，通过最小化人工变量的系数来找到最优解。如果人工变量的系数为0，则说明该变量不是基变量，可以从目标函数中去掉。如果人工变量的系数为正，则说明该变量是基变量，需要继续优化。在混合整数线性规划问题中，需要使用整数规划算法来找到整数解。
总结
大M法是一种线性规划算法，用于求解线性规划问题。大M法的基本思想是将约束条件中的不等式转换为等式，并引入人工变量。然后，通过最小化人工变量的系数来找到最优解。如果人工变量的系数为0，则说明该变量不是基变量，可以从目标函数中去掉。如果人工变量的系数为正，则说明该变量是基变量，需要继续优化。可以使用大M法求解线性规划问题和混合整数线性规划问题。