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如何在Python中进行Grubbs测试

  • Post category:Python

Grubbs测试是一种异常值检测方法，可以识别数据集中的离群值。在Python中，我们可以利用scipy库中的grubbs函数来实现Grubbs测试。

以下是在Python中进行Grubbs测试的详细攻略：

1. 导入依赖库

我们需要导入scipy库来实现Grubbs测试，同时为了演示方便，我们还需要导入numpy库和matplotlib库。

import numpy as np
from scipy.stats import t
import scipy.stats
import matplotlib.pyplot as plt

2. 定义Grubbs测试函数

我们可以自定义一个Grubbs测试的函数，以便在多个数据集上重复使用。该函数接受一个numpy数组作为输入，并返回一个布尔值数组，表示哪些数据点是异常值。

def grubbs_test(data, alpha=0.05):
    """
    使用Grubbs测试检测数据集中的异常值

    参数：
    -------
    data : numpy数组，要检测离群值的数据
    alpha : float，显著性水平，默认为0.05

    返回值：
    -------
    numpy数组，bool型，data中是否存在离群值
    """

    n = len(data)
    mean = np.mean(data)
    std_dev = np.std(data, ddof=1)

    # 计算Grubbs统计量
    x_max = data[np.argmax(np.abs(data-mean))]
    G = np.abs(x_max - mean) / std_dev

    # 计算临界值
    t_alpha = t.ppf(1 - alpha / (2*n), n - 2)
    c = (n - 1) / np.sqrt(n) * np.sqrt(t_alpha ** 2 / (n - 2 + t_alpha ** 2))

    # 判断是否为离群值
    return np.abs(G) > c

3. 在示例数据集上使用Grubbs测试

下面我们将在两个示例数据集上使用Grubbs测试函数来检测离群值。

首先是一个正态分布的数据集：

np.random.seed(0)
data = np.random.normal(0, 1, 100)

outliers = grubbs_test(data)
print("是否存在离群值：", np.any(outliers))
plt.scatter(range(len(data)), data, color=['red' if o else 'blue' for o in outliers])
plt.show()

输出结果为：

是否存在离群值： False

接下来是一个包含离群值的数据集：

np.random.seed(1)
data = np.concatenate([np.random.normal(0, 1, 49), np.array([10])])

outliers = grubbs_test(data)
print("是否存在离群值：", np.any(outliers))
plt.scatter(range(len(data)), data, color=['red' if o else 'blue' for o in outliers])
plt.show()

输出结果为：

是否存在离群值： True

可以看到，Grubbs测试函数成功检测出了包含离群值的数据集。

综上所述，以上便是在Python中进行Grubbs测试的完整攻略。

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