在Python中拟合Beta分布，需要使用scipy.stats模块中的beta函数。下面是一个完整的攻略：
Beta分布
Beta分布是定义在[0,1]上的概率分布，最重要的性质之一是它可以被用作二项分布的先验分布。Beta分布有两个参数，α和β，有时候也会用到θ和k来表示。
导入所需的库
导入scipy.stats和numpy库：
import numpy as np
import scipy.stats as stats
拟合Beta分布
我们需要一个Beta分布的数据样本来估计α和β的值。我们可以使用numpy.random.beta函数生成一个Beta分布的随机数据：
data = np.random.beta(2, 5, 1000)
这个随机数据的分布是以α=2，β=5的Beta分布。我们使用该数据来拟合Beta分布：
alpha, beta, loc, scale = stats.beta.fit(data)
其中，alpha和beta是Beta分布的参数，loc和scale是位置和尺度参数。
绘制拟合的Beta分布
拟合Beta分布后，我们可以使用拟合后的参数来绘制Beta分布的概率密度函数：
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(0, 1, 100)
pdf = stats.beta.pdf(x, alpha, beta, loc, scale)
plt.plot(x, pdf, 'r-', lw=5, alpha=0.6, label='beta pdf')
plt.legend()
plt.show()
其中，pdf是Beta分布的概率密度函数，plt.plot用于绘制图像，plt.legend()添加图例，plt.show()显示图像。
计算统计量
若我们想要计算Beta分布的均值，我们可以使用下面的代码计算：
mean = stats.beta.mean(alpha, beta, loc, scale)
std可以通过stats.beta.std函数计算。其他统计量可以使用类似的方式计算。
除此之外，还有许多统计学计算可以使用Beta分布来完成，如置信区间、假设检验等。
以上就是使用scipy库拟合Beta分布的完整攻略，此方法可用于其他分布的估计。