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在NumPy中，可以通过numpy.vectorize()函数来将函数应用于数组中的每个元素。具体如下：

1. 定义一个将要应用于数组的函数

def my_function(x):
    if x < 0:
        return 0
    else:
        return x + 1

1. 创建一个NumPy数组

import numpy as np

my_array = np.array([-1, 2, -3, 4, -5])

1. 使用numpy.vectorize()函数创建一个新的向量化函数

my_vectorized_function = np.vectorize(my_function)

1. 使用向量化函数将数组中的每个元素映射到一个新数组

new_array = my_vectorized_function(my_array)
print(new_array)

输出：[0 3 0 5 0]

通过numpy.vectorize()函数实现函数映射的过程非常简单，但是需要注意以下几点：

• 向量化函数的效率比原始函数效率低，因为在每个元素上调用的函数已经被包装成一个新函数，并且需要额外的开销。

• 如果一个函数需要两个参数进行计算，则需使用numpy.frompyfunc()函数。

除了numpy.vectorize()函数，NumPy提供了更高效的函数映射方式——使用数组的方法。也就是将函数定义成ufunc（universal function，通用函数），可以在numpy中访问并且它的功能与numpy内置函数类似。下面将举例说明：

1. 定义一个将要应用于数组的函数，加法函数可以转化为ufunc

def my_add(x, y):
    return x + y

1. 创建一个NumPy数组

import numpy as np

my_array = np.array([1, 2, 3])

1. 将函数转化为ufunc

my_ufunc = np.frompyfunc(my_add, 2, 1)

第一个参数是应用于该ufunc的函数，第二个参数指定ufunc的输入数目，第三个参数指定ufunc的输出数目。

1. 使用ufunc将数组中的每个元素映射到一个新数组

new_array = my_ufunc(my_array, 2)
print(new_array)

输出：[3 4 5]

在这个例子中，我们同样通过定义函数和创建数组，但是这里用到的是将函数转化为ufunc并直接在数组上运行的方法。ufunc不仅是更高效的函数映射方式，还可以对多维数组进行操作。