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Python 保持递归形式

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保持递归形式是为了让函数在调用自身时不断传递参数和接收返回值，从而实现递归操作。在 Python 中使用递归也是比较常见的。下面是 Python 保持递归形式的完整攻略。

1. 理解递归

递归是一种将问题拆解成子问题来解决的过程，通常包括两个部分：递推（递归的入口）和递归出口（递归结束的条件）。在 Python 中使用递归时，需要注意以下几点：

  • 递归次数不能过多，会导致栈溢出；
  • 递归的问题必须能够拆解成子问题，否则递归无法实现。

2. 递归的基本实现

基本递归的实现方式是在函数体内部调用自身，并且在传递参数时需要递归调用，直到达到递归的出口。下面是一个简单的例子：

def count(n):
    if n == 0:
        return
    print(n)
    count(n-1)

上面的例子展示了一个从 n 到 1 输出数字的递归函数，当传递的参数为 0 时，递归结束。通过这个例子，我们可以看到在函数体内部调用函数本身以实现递归。

3. 保持递归形式使用

Python 中可以使用装饰器 @functools.lru_cache(maxsize=None, typed=False) 来保持递归形式的使用，该装饰器会使用一个字典记录已经计算过的结果，并在下次使用同样的参数时直接返回已经计算过的结果。

下面是一个 Fibonacci 数列，同时使用和不使用该装饰器的代码：

import functools

# 不使用装饰器
def fib(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return n
    return fib(n-1)+fib(n-2)

# 使用装饰器
@functools.lru_cache(maxsize=None, typed=False)
def fib_cache(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return n
    return fib_cache(n-1)+fib_cache(n-2)

print(fib(35))  # 9227465
print(fib_cache(35))  # 9227465

可以看到使用 @functools.lru_cache() 装饰器后，可以显著提高递归函数的性能。

4. 示例说明

示例1：使用递归实现阶乘计算

阶乘的公式为：

n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 1

使用递归时，可以将 n 的阶乘问题拆解成（n-1）的阶乘问题，一直拆解到 1，即可实现阶乘计算。

下面是实现过程：

def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

使用该函数计算 5 的阶乘：

print(factorial(5)) # 输出: 120

示例2：使用递归实现访问嵌套字典

下面是一个嵌套字典的例子：

data = {
    "A": {
        "B": 100,
        "C": {
            "D": 200
        }
    },
    "E": {
        "F": {
            "G": 300,
            "H": {
                "I": 400
            }
        }
    }
}

使用递归可以很方便地访问嵌套字典中的值。下面是实现过程：

def get_value(d, key):
    if key in d:
        return d[key]
    for k, v in d.items():
        if isinstance(v, dict):
            res = get_value(v, key)
            if res:
                return res
    return None

使用该函数获取 key=”I” 的值：

print(get_value(data, "I")) # 输出: 400

以上就是 Python 中保持递归形式的使用方法和示例说明。

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