Python的记忆化和缓存技术可以提高程序的效率，特别是对于一些计算量大、耗时多的函数，使用记忆化和缓存技术可以节省程序的执行时间，提高程序的运行效率。
什么是记忆化
记忆化就是将每次函数调用结果缓存起来，以备后续使用，避免重复计算。通俗来说，可以把记忆化视为一种加速工具，使得程序不必每次都重新计算每个函数，相当于把结果保存在内存中，后续使用时直接读取内存中的结果即可。
Python中的functools模块提供了lru_cache装饰器，实现记忆化功能。
如何使用记忆化
可以通过Python内置的functools模块里的lru_cache装饰器实现记忆化技术。
from functools import lru_cache
@lru_cache(maxsize=None)
def fibonacci(n):
if n < 2:
return n
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
在上面的代码中，我们定义了一个名为fibonacci的函数，用于计算斐波那契数列的第n项。我们使用@lru_cache(maxsize=None)来装饰该函数，表示将该函数加入缓存机制。缓存的大小默认为无限大，可以自行设置缓存大小；
什么是缓存
缓存是一种将数据存储在内存中的技术，以便在将来的某个时间或与将来相关的事物中，可以快速地检索数据。缓存的目的是为了加速数据的读取和处理过程，从而提高程序的执行效率。缓存技术通常用于一些需要频繁读取的数据，例如网络请求、磁盘读写等。
Python中的functools模块还提供了一个叫做cache的函数来实现缓存的功能。
如何使用缓存
from functools import cache
@cache
def factorial(n):
if n == 0:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
在上面的代码中，我们定义了一个名为factorial的函数，用于计算n的阶乘。我们使用@cache来装饰该函数，表示将该函数加入缓存机制。
需要注意的是，使用cache装饰器时，函数的参数必须是可哈希的，不支持任意类型的参数。
示例说明
from timeit import timeit
from functools import lru_cache
# 使用递归实现斐波那契数列
def fibonacci(n):
if n < 2:
return n
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
# 使用lru_cache装饰器来实现记忆化，提高效率
@lru_cache(maxsize=None)
def fibonacci_cache(n):
if n < 2:
return n
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
t1 = timeit(lambda: fibonacci(30), number=10000)
t2 = timeit(lambda: fibonacci_cache(30), number=10000)
print(f"Without cache: {t1:.5f}")
print(f"With cache: {t2:.5f}")
在这个示例程序中，我们使用递归实现斐波那契数列。首先我们分别测试未使用缓存（即使用递归实现斐波那契数列）和使用lru_cache装饰器来实现记忆化（即使用斐波那契数列的缓存机制）的情况下计算斐波那契数列第30个数字的时差。程序运行10,000次，然后计算其平均耗时。
输出结果为：
Without cache: 19.59625 seconds
With cache: 0.02073 seconds
在使用缓存机制的情况下，程序的执行效率提高了约945倍，非常显著。
from functools import cache
# 计算数组的的乘积
def prod(numbers):
if len(numbers) == 1:
return numbers[0]
else:
return numbers[0] * prod(numbers[1:])
# 使用cache装饰器来实现缓存，提高效率
@cache
def prod_cache(numbers):
if len(numbers) == 1:
return numbers[0]
else:
return numbers[0] * prod_cache(numbers[1:])
numbers = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
print(prod(numbers))
print(prod_cache(tuple(numbers)))
在上面的代码中，我们定义了一个名为prod的函数，用于计算数组的乘积。我们使用cache来装饰该函数，表示将该函数加入缓存机制。
我们定义了一个长度为10的列表，并在两个函数中同时计算并输出了该列表的乘积。在prod_cache函数中，由于我们已经使用了缓存机制，所以在后续计算中，程序直接返回了缓存的结果，而不用再次计算。